set

МНОГОЧЛЕНЫ, ОРТОГОНАЛЬНЫЕ НА НЕРАВНОМЕРНЫХ СЕТКАХ

Авторы: Нурмагомедов А. А.

В работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(t), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастанииnвместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра. Кроме того, исследованы аппроксимативные свойства сумм Фурье по этим многочленам.

ОБ АСИМПТОТИКЕ МНОГОЧЛЕНОВ, ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЕТКАХ

Авторы: Магомедова З. М.

В статье исследуются асимптотические свойства многочленов ln(x), ортогональных с весом e −xj ∆tj на произвольных сетках, состоящих из бесконечного числа точек полуоси [0, ∞). А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лагерра.

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОГОЧЛЕНОВ ˆ pα,β n (x), ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЕТКАХ В СЛУЧАЕ ЦЕЛЫХ α И β

Авторы: Нурмагомедов А. А.

В этой работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆα,βn (x), ортогональных с весом (1 − xj)α(1 + xj)β∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1,1].