Образец для цитирования:
Магомедова З. М. ОБ АСИМПТОТИКЕ МНОГОЧЛЕНОВ, ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЕТКАХ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 32-41. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-32-41
ОБ АСИМПТОТИКЕ МНОГОЧЛЕНОВ, ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЕТКАХ
В статье исследуются асимптотические свойства многочленов ln(x), ортогональных с весом e −xj ∆tj на произвольных сетках, состоящих из бесконечного числа точек полуоси [0, ∞). А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лагерра.
1. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
2. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979.
3. Turan P. Remarks on a theorem of Erhard Schmidt // Mathematica. 1960. Vol. 2, No 25. C. 373–378.
4. Аптекарев А. И., Дро А., Калягин В. А. Об асимптотике точных констант в неравенствах Маркова – Бернштейна в интегральных метриках с классическим весом // Успехи мат. наук. 2000. Т. 55, No 1. C. 173–174.
5. Шарапудинов И. И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Махачкала: ДНЦ РАН, 2004.
