Образец для цитирования:

Горбунов О. Б., Шие Ч. ., Юрко В. А. Системы дифференциальных уравнений на оси с регулярными особенностями // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 1. С. 27-30. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-27-31

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.984

Системы дифференциальных уравнений на оси с регулярными особенностями

Авторы: 
Горбунов О. Б., ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , GorbunovOB@gfm.ru
Шие Ч.-Т. , Тамканский университет, г. Тайбэй, Тайвань , ctshieh@mail.tku.edu.tw
Юрко Вячеслав Анатольевич, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , yurkova@info.sgu.ru
Аннотация: 

Исследуются несамосопряженные дифференциальные системы второго порядка на оси с неинтегрируемой регулярной особенностью. Построены специальные фундаментальные системы решений с указанными аналитическими и асимптотическими свойствами. Получена асимптотика соответствующих множителей Стокса.

Ключевые слова: 
дифференциальные системы, сингулярность, спектральный анализ
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-27-31
Библиографический список
  1. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М. : Наука, 1969.
  2. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-posed Problems Series. Utrecht : VSP, 2002.
  3. Литвиненко О. Н., Сошников В. И. Неоднородные линии и их приложения в радиотехнике. М. : Радио, 1964.
  4. Freiling G., Yurko V. A. Reconstructing parameters of a medium from incomplete spectral information // Results. Math. 1999. Vol. 35. P. 228–249.
  5. Lapwood F. R., Usami T. Free Oscilations of the Earth. Cambridge : Cambridge University Press, 1981.
  6. Гасымов М. Г. Определение уравнения Штурма – Лиувилля с особенностью по двум спектрам // Докл. АН СССР. 1965. Т. 161. С. 274–276.
  7. Юрко В. А. Обратная задача для дифференциальных уравнений с особенностью // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28, № 8. С. 1355–1362.
  8. Юрко В. А. О дифференциальных операторах высших порядков с регулярной особенностью // Матем. сб. 1995. Т. 186, № 6. С. 133–160.
  9. Yurko V. A. Integral transforms connected with differential operators having singularities inside the interval // Integral Transforms and Special Functions. 1997. Vol. 5, № 3–4. P. 309–322.
  10. Gorbunov O., Shieh C.-T., Yurko V. Spectral analysis of the Dirac system with a singularity in an interior point. arXiv:1410.2020v1 [math.SP]. 17 p.
Полный текст в формате PDF:
скачать
83