Cite this article as:

Gorbunov O. V., Shieh C. ., Yurko V. A. SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS ON THE LINE WITH REGULAR SINGULARITIES. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2015, vol. 15, iss. 1, pp. 27-30. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-27-31

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.984

SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS ON THE LINE WITH REGULAR SINGULARITIES

Authors: 
Gorbunov O. V., Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , GorbunovOB@gfm.ru
Shieh C.-T. , Tamkang University, Taiwan , ctshieh@mail.tku.edu.tw
Yurko Vyacheslav Anatol'evich, Saratov State University 1, Saratov State University, Russia, 410012, Saratov, Astrahanskaya st., 83 , yurkova@info.sgu.ru
Abstract: 

Non-selfadjoint second order differential systems on the line having a non-integrable regular singularity are studied. We construct special fundamental systems of solutions with prescribed analytic and asymptotic properties. Asymptotics of the corresponding Stockes multipliers is established.

Key words: 
differential systems, singularity, spectral analysis
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-27-31
References
  1. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М. : Наука, 1969.
  2. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-posed Problems Series. Utrecht : VSP, 2002.
  3. Литвиненко О. Н., Сошников В. И. Неоднородные линии и их приложения в радиотехнике. М. : Радио, 1964.
  4. Freiling G., Yurko V. A. Reconstructing parameters of a medium from incomplete spectral information // Results. Math. 1999. Vol. 35. P. 228–249.
  5. Lapwood F. R., Usami T. Free Oscilations of the Earth. Cambridge : Cambridge University Press, 1981.
  6. Гасымов М. Г. Определение уравнения Штурма – Лиувилля с особенностью по двум спектрам // Докл. АН СССР. 1965. Т. 161. С. 274–276.
  7. Юрко В. А. Обратная задача для дифференциальных уравнений с особенностью // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28, № 8. С. 1355–1362.
  8. Юрко В. А. О дифференциальных операторах высших порядков с регулярной особенностью // Матем. сб. 1995. Т. 186, № 6. С. 133–160.
  9. Yurko V. A. Integral transforms connected with differential operators having singularities inside the interval // Integral Transforms and Special Functions. 1997. Vol. 5, № 3–4. P. 309–322.
  10. Gorbunov O., Shieh C.-T., Yurko V. Spectral analysis of the Dirac system with a singularity in an interior point. arXiv:1410.2020v1 [math.SP]. 17 p.
Full text:
download
82