Образец для цитирования:

Калужина Н. С. Качественные свойства слабых решений задачи Коши // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 8-13. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-8-13

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
501.1

Качественные свойства слабых решений задачи Коши

Авторы: 
Калужина Наталья Сергеевна, Воронежский государственный университет, Россия, 394006, г. Воронеж, Университетская пл., 1 , kaluzhina_n_s@mail.ru
Аннотация: 

В работе изучаются качественные свойства слабого решения задачи Коши для уравнения теплопроводности. Доказано, что каждое слабое решение задачи Коши является медленно ме-
няющейся на бесконечности функцией. Полученный результат применяется для исследования решения задачи Неймана для уравнения теплопроводности.

Ключевые слова: 
задача Коши, медленно меняющаяся на бесконечностифункция, слабое решение задачи Коши, задача Неймана для уравнения теплопроводности
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-8-13
Библиографический список
  1. Ахиезер Н. И., Глазман И. М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. М. : Наука, 1966. 544 с. [Ahiezer N. I., Glazman I. M. The theory of linear operators in Hilbert space. Moscow : Nauka, 1966. 544 p.]
  2. Баскаков А. Г. Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов // Функциональный анализ. СМФН. 2004. Т. 9. М. : МАИ. С. 3–151. [Baskakov A. G. Representation theory for Banach algebras, Abelian groups, and semigroups in the spectral analysis of linear operators // J. of Math. Sciences. 2006. Vol. 137, iss. 4. P. 4885–5036.]
  3. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М. : Наука, 1969. 528 с. [Naimark M. A. Linear Differential Operators. Pt. I. New York : Ungar Publ. Co., 1967; Naimark M. A. Linear Differential operators. Pt. II. New York : Ungar Publ. Co., 1968. ]
  4. Калужина Н. С. Медленно меняющиеся на бесконечности функции, периодические на бесконечности функции и их свойства // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2010. № 2. С. 97–103. [Kaluzhina N. S. Slowly varying function at infinity, the periodic function at infinity and their properties // Proc. of Voronezh State University. Ser. Phys. Math. 2010. № 2. P. 97–103.]
  5. Баскаков А. Г. Гармонический анализ линейных операторов. Воронеж : Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1987. 165 с. [Baskakov A. G. Harmonic analysis of linear operators. Voronezh, 1987. 165 p.]
  6. Карпова Ю. Ю., Рябенко А. С. Изучение второй начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2011. № 1. С. 168–174. [Karpova Yu. Yu., Ryabenko A. S. Study of the second initial-boundary value problem for the heat equation with variable thermal conductivity // Proc. of Voronezh State University. Ser. Phys. Math. 2011. № 1. P. 168–174.]
  7. Баскаков А. Г., Калужина Н. С. Теорема Берлинга для функций с существенным спектром из однородных пространств и стабилизация решений параболических уравнений // Мат. заметки. 2012. Т. 92, № 5. С. 643–661. [Baskakov A. G., Kaluzhina N. S. Beurling’s theorem for functions with essential spectrum from homogeneous spaces and stabilization of solutions of parabolic equations // Math. Notes. 2012. Vol. 92, № 5. P. 643–661.]
  8. Баскаков А. Г. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений // УМН. 2013. Т. 68, № 1 (409). С. 77–128. [Baskakov A. G. The study of linear differential equations by the methods of the spectral theory of differential operators and linear relations // UMN. 2013. Vol. 68, № 1 (409). P. 77–128.]
Полный текст в формате PDF:
скачать
69