Образец для цитирования:

Старков В. В. Счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 26-29. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-26-29


Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.53/54

Счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной

Аннотация: 

В 1923 году Керекьярто доказал, что счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной. В этой заметке дано другое доказательство этого факта с использованием методов комплексного анализа.

Библиографический список
  1. Kerekjarto B. V. Vorlesungen über Topologie. Berlin : J. Springer, 1923. 270 p.
  2. Стоилов С. Лекции о топологических принципах теории аналитических функций. М. : Наука, 1964. 228 с. [Stoilov S. Lectures on topological principles in the theory of analytic functions. Moscow : Nauka, 1964. 228 p.]
  3. Старков В. В. Локально биголоморфные конечнолистные отображения ограниченных областей. // Сиб. мат. журн. 2011. Т. 52, № 1. С. 177–186. [Starkov V. V. Finitely valent locally biholomorphic mappings of bounded domains // Siberian Math. J. 2011. Vol. 52, № 1. P. 139–146.]
  4. Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М. : Наука, 1966. 628 с. [Goluzin G. M. Geometric theory of Functions of a complex variable. Providence, R.I. : Amer. Math. Soc., 1969.]
  5. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М. : Наука, 1977. 368 с. [Alexandrov P. C. Introduction to set theory and general topology. Moscow : Nauka, 1977. 368 p.]
Полный текст в формате PDF: