Образец для цитирования:
Тюленева А. А. Приближение интегралов Римана–Лиувилля алгебраическими полиномами на отрезке // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 305-311. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-3-305-311
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.51
Приближение интегралов Римана–Лиувилля алгебраическими полиномами на отрезке
Аннотация:
Прямая теорема приближения алгебраическими многочленами доказана для интегралов Римана–Лиувилля порядка r>0. Как следствие, получены асимптотические равенства для ε-энтропии образа класса типа Гельдера при действии оператора интегрирования Римана–Лиувилля порядка r>0.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Терехин А. П. Приближение функций ограниченной p-вариации // Изв. вузов. Математика. 1965. № 2. С. 171–187.
2. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск : Наука и техника, 1987. 688 с.
3. Колмогоров А. Н., Тихомиров В. М. "-энтропия и "- емкость множества в функциональном пространстве // УМН. 1959. Т. 14, вып. 2. С. 3–86.
4. Волосивец С. С. Асимптотические характеристики одного компакта гладких функций в пространстве функций ограниченной p-вариации // Мат. заметки. 1995. Т. 57, вып. 2. С. 214–227.
5. Lorentz G. G. Metric entropy and approximation // Bull. Amer. Math. Soc. 1966. Vol. 72, № 6. P. 903–927.
6. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1985. 264 с.
7 Ибрагимов И. И. О наилучшем приближении в среднем функции, s-я производная которой имеет ограниченную вариацию на отрезке [−1, 1] // Докл. АН СССР. 1953. Т. 90, № 1. С. 13–15.
8. DeVore R., Lorentz G.G. Constructive approximation. Berlin; Heidelberg : Springer, 1993. 449 p.
9. Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближений. М. : Наука, 1987. 424 с.
10. Насибов Ф. Г. О порядке наилучших приближений функций, имеющих дробную производную в смысле Римана –Лиувилля // Изв. АН Азерб. ССР. Сер. физ.-мат. наук. 1962. № 3. С. 51–57.
11. Clements G. F. Entropies of several sets of real valued functions // Pacific J. Math. 1963. Vol. 13, № 4. P. 1085–1095.
Полный текст в формате PDF:
63