наилучшее приближение

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ НА ДУГАХ ОКРУЖНОСТИ С НУЛЯМИ НА ЭТИХ ДУГАХ

Авторы: Лукашов А. Л., Тышкевич С. В.

Приводится решение экстремальной задачи о рациональной функции с фиксированными знаменателем и старшим коэффициентомчислителя, наименее уклоняющейся от нуля на нескольких дугах окружности, при ограничении на расположение нулей и дополнительных условиях  на взаимное расположение дуг
окружности и нулей знаменателя. Экстремальная функция записывается через плотность гармонической меры.

Некоторые вопросы приближения полиномами по мультипликативным системам в весовых пространствах L p

Авторы: Волосивец С. С., Лихачева Т. В.

В настоящей статье изучается приближение полиномами Виленкина в весовых пространствах Lp. Авторы доказывают результат типа Бутцера–Шерера об эквиалентности между порядком наилучшего приближения функции f и порядком возрастания обобщенных производных, а также аппроксимативными свойствами полинома наилучшего приближения tn(f). Даны некоторые приложения к приближению линейными средними рядов Фурье–Виленкина.

Приближение интегралов Римана–Лиувилля алгебраическими полиномами на отрезке

Авторы: Тюленева А. А.

Прямая теорема приближения алгебраическими многочленами доказана для интегралов Римана–Лиувилля порядка r>0. Как следствие, получены асимптотические равенства для ε-энтропии образа класса типа Гельдера при действии оператора интегрирования Римана–Лиувилля порядка r>0.

Приближение периодических функций ограниченной p-вариации обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними

Авторы: Тюленева А. А.
В работе доказывается асимпотическая оценка приближения обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними p-вариационной метрике на классе функций с заданной мажорантой p-вариационных наилучших приближений. Получен ряд других количественных результатов о приближении этими средними.