Образец для цитирования:
Фуфаев Д. В. Промежуточный случай регулярности в задаче дифференцирования кратных интегралов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 401-407. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-401-407
Промежуточный случай регулярности в задаче дифференцирования кратных интегралов
В работе обобщаются теоремы Лебега и Иессена – Марцинкевича – Зигмунда о дифференцировании неопределенных интегралов в RN на случай промежуточной регулярности системы множеств. Рассматриваются приложения полученных результатов к разложению в ряд Фурье – Хаара и орторекурсивному разложению по системе брусов.
1. Сакс С. Теория интеграла. М. : Факториал Пресс, 2004. 496 с.
2. Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М. : Мир, 1973. 342 с.
3. Лукашенко Т. П., Скворцов В. А., Солодов А. П. Обобщенные интегралы. М. : Книжный дом «ЛИБРО- КОМ», 2010. 280 с.
4. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. СПб. : Лань, 2008. 560 с.
5. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М. : АФЦ, 1999. 560 с.
6. Белоусов К. В., Лукашенко Т. П. О некоторых свойствах орторекурсивных разложений функций многих переменных по системе характеристических функций брусов // Совр. проблемы математики и механики. 2011. Т. 6, № 1. С. 52–60.
