Образец для цитирования:

Волосивец С. С. Теоремы вложения для P-ичных пространств Харди и VMO // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 518-525. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-518-525

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.518

Теоремы вложения для P-ичных пространств Харди и VMO

Авторы: 
Волосивец Сергей Сергеевич, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , VolosivetsSS@mail.ru
Аннотация: 

В настоящей статье доказаны некоторые теоремы вложения типа П. Л. Ульянова для пространств Гельдера, связанных с метриками P-ичных пространств Харди, VMO, а также L1 и равномерной метрикой на группах Виленкина. Установлена их неулучшаемость. Даны достаточные условия сходимости ряда Фурье по мультипликативной системе в пространстве Харди и в равномерной метрике.

Ключевые слова: 
P-ичное пространство Харди, P-ичное пространство VMO, теоремы вложения, неулучшаемость, равномерная сходимость
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-518-525
Библиографический список
  1.  Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку : Элм, 1981. 180 c.
  2.  Schipp F., Wade W. R., Simon P. Walsh series. An introduction to dyadic analysis. Budapest : Akademiai Kiado, 1990. 560 c.
  3.  Голубов Б. И., Ефимов А. В., Скворцов В. А. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения. М. : Наука, 1987. 344 с.
  4.  Ульянов П. Л. Об абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье // Матем. сб. 1967. Т. 72, № 2. С. 193–225.
  5.  Геронимус Я. Л. О некоторых свойствах функций класса Lp // Изв. вузов. Матем. 1958. № 1. С. 24–32.
  6.  Андриенко В. А. Вложение некоторых классов функций // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1967. Т. 31, № 6. С. 1311–1326.
  7.  Ульянов П. Л. Вложение некоторых классов функций Hwp p // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1968. Т. 32, № 3. С. 649–686.
  8.  Голубов Б. И. Наилучшие приближения функций в метрике Lp полиномами Хаара и Уолша // Матем. сб. 1972. Т. 87, № 2. С. 254–274.
  9.  Тиман М. Ф., Рубинштейн А. И. О вложении классов функций, определенных на нуль-мерных группах // Изв. вузов. Матем. 1980. № 6. С. 66–76.
  10.  Fridli S. Embedding theorems involving dyadic Hardy and VMO spaces // Approximation theory (Kecskemet, 1990). P. 287–301; Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai. Vol. 58. North-Holland, Amsterdam, 1991.
  11. Weisz F. Martingale Hardy spaces and their applications in Fourier analysis // Lecture Notes in Math. Vol. 1568. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 1994. 228 p.
Полный текст в формате PDF:
скачать
68