Математика

О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЧИСЕЛ С ДВОИЧНЫМ РАЗЛОЖЕНИЕМ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА В АРИФМЕТИЧЕСКИХ ПРОГРЕССИЯХ

Авторы: Науменко А. П.

Пусть p –-простое число, такое, что 2 является первообразным корнем по модулю p. Пусть N0 –- множество натуральных чисел, двоичное разложение которых содержит четное число 1. Для числа чисел из множества N0, лежащих в арифметической прогрессии с разностью p и не превосходящих X, получена асимптотическая формула.

ОПЕРАТОР ИНТЕГРИРОВАНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ, ИМЕЮЩЕЙ СТЕПЕННУЮ ОСОБЕННОСТЬ

Авторы: Корнев В. В., Хромов А. П.

Изучаются спектральные свойства интегрального оператора с инволюцией специального вида, для разложений по собственным функциям этого оператора получена теорема равносходимости.

СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ТОЛЕРАНТНЫХ РАССЛОЕНИЙ

Авторы: Кляева И. А.

В статье изложена теоретическая база для построения спек-тральной последовательности толерантных расслоений. А имен-но, приведен ряд важных свойств сингулярных кубов в толерантных расслоениях, доказана теорема о действии фундаментальной группы базы на группе гомологий слоя толерантного расслоения. Согласно общей теории спектральных последовательностей получены первый и второй члены спектральной последовательности толерантных расслоений.

ТЕОРЕМА РАВНОСХОДИМОСТИ ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА НА ПРОСТЕЙШЕМ ГРАФЕ С ЦИКЛОМ

Авторы: Бурлуцкая М. Ш.

На простейшем геометрическом графе из двух ребер, содержащем цикл, описан класс интегральных операторов с областью значений, удовлетворяющей условию непрерывности в узле графа. Установлена равносходимость разложений по собственным и присоединенным функциям и в тригонометрический ряд Фурье.

ОБОБЩЕННО-ПРАВИЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Авторы: Алдибеков Т. М.

Рассматриваются класс системы дифференциальных уравнений, асимптотика решений которых определяются обобщенными показателями и при этом некоторые известные признаки правильности получают обобщение.