Математика

ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ КОМПАКТНЫХ ГРАФАХ

Авторы: Юрко В. А.

Исследуется обратная спектральная задача для операторов Штурма – Лиувилля на произвольных компактных графах со стандартными условиями склейки во внутренних вершинах. Доказана теорема единственности восстановления потенциалов по спектрам.

КОНЕЧНЫЕ ЗАМКНУТЫЕ 3(4)-КОНТУРЫ РАСШИРЕННОЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ПЛОСКОСТИ

Авторы: Ромакина Л. Н.

Введены в рассмотрение конечные замкнутые n-контуры расширенной гиперболической плоскости H2. Подробно исследованы топологические и метрические свойства конечных замкнутых 3(4)-контуров. Получены аналоги предложения Паша. Доказано: существование двух типов 4-контуров; выпуклость простого 4-контура.

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Авторы: Курдюмов В. П.

Для задачи оптимального управления с линейным дифференциальным уравнением в гильбертовом пространстве и квадратичным функционалом получены необходимые и достаточные условия оптимальности управлений и приближенные формулы их разложений в ряд по собственным и присоединенным элементам оператора, входящего в это уравнение.