Механика

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ ПОЛИМЕРНОГО ВОЛОКНА

Авторы: Сальковский Ю. Е.

Анализируется процесс испарения растворителя с поверхности осесимметричного двухкомпонентного полимерного волокна. Решается уравнение диффузии Фика, зависимость коэффициента диффузии от концентрации задается с помощью теории свободного объема Врентаса – Дуды. Представлено численное решение задачи для ПАН/ДМФ волокон различного начального радиуса в диапазоне, соответствующем диаметрам струй в процессе электроформования волокон.

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЛОСЫ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ НАГРЕВЕ

Авторы: Мирсалимов М. В.

Рассматривается задача механики разрушения для полосы (стержня), ослабленной прямолинейной трещиной с концевыми зонами, находящегося под действием неравномерного температурного поля. Толщина полосы считается переменной. Получено условие предельного состояния полосы.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО УДАРА УПРУГОГО СТЕРЖНЯ КАК МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

Авторы: Листрова К. С., Манжосов В. К.

Разработана модель продольного удара стержня как механической системы с конечным числом степеней свободы. Уравнения движения преобразованы к виду, когда в структуре уравнений представлен параметр, определяющий скорость звука в материале стержня. Это позволяет естественным образом сопоставлять результаты с волновой моделью продольного удара. Представлен алгоритм численного решения уравнений движения и его реализация при моделировании продольного удара тестового объекта.

МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЧИЗНЕЛЛА ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СХОДЯЩЕЙСЯ УДАРНОЙ ВОЛНЕ

Авторы: Кожанов В. С., Чернов И. А.

Обсуждается автомодельная задача о схождении к центру сильной ударной волны. Предлагается приближенное аналитическое решение, совпадающее по форме с решением Чизнелла. Для определения автомодельных представителей скорости, плотности и квадрата скорости звука выписаны простые формулы. Показатель автомодельности находится из решения единственного алгебраического уравнения. Достигаемые результаты находятся в улучшенном соответствии с точным решением классического численного метода.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОДНОМЕРНЫХ ПОДАЛГЕБР ТРЕХМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ

Авторы: Ковалёв В. А., Радаев Ю. Н.

Рассматривается естественная конечномерная (размерности 12) подалгебра алгебры симметрий, соответствующей группе симметрий предложенных в 1959 г. Д.Д. Ивлевым трехмерных гиперболических уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности для состояний, отвечающих ребру призмы Кулона – Треска, сформулированных в изостатической системе координат.

РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ПОЛОСЫ В РЯД ПО МОДАМ

Авторы: Коссович Л. Ю., Юрко В. А., Кириллова И. В.

Рассматриваются колебания полосы в рамках плоской задачи теории упругости. Приведено описание мод колебаний. Изучены свойства собственных значений и собственных функций краевой задачи для их амплитуд. Построена функция Грина, являющаяся ядром обратного оператора краевой задачи. Доказаны полнота собственных функций и теоремы о разложении, позволяющие решать задачи для полубесконечных или конечных пластин при произвольных видах граничных условий.

ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ АДАПТАЦИИ КОСТНОЙ ТКАНИ

Авторы: Акулич Ю. В., Брюханов П. А., Мерзляков М. В., Сотин А. В.

Для кортикальной и трабекулярной костной ткани предлагаются определяющие соотношения функциональной адаптации структуры, устанавливающие связь скорости изменения радиуса пор с деформационным стимулом адаптации и активностью костных клеток. Развитый подход учёта клеточной активности является альтернативой известному экспериментальному методу Frost’а базовых многоклеточных единиц и позволяет распространить клеточный механизм ремоделирования на процесс функциональной адаптации.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЛОЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С УПРУГИМИ СТЕНКАМИ КАНАЛА, УСТАНОВЛЕННОГО НА ВИБРИРУЮЩЕМ ОСНОВАНИИ

Авторы: Агеев Р. В., Быкова Т. В., Кондратова Ю. Н.

Рассмотрена задача математического моделирования динамических процессов в гидроопоре с упругим статором. Найдено решение динамической задачи гидроупругости гидроопоры, и построены ее амплитудные и фазовые частотные характеристики.

СИММЕТРИЙНЫЙ АНАЛИЗ И НЕКОТОРЫЕ НОВЫЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ КОРТЕВЕГА – ДЕ ФРИЗА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ, ВОЗНИКАЮЩЕГО В АРТЕРИАЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ

Авторы: Абдель Латиф М. С.

В статье рассматривается модифицированное уравнение Кортевега – де Фриза с переменными коэффициентами. С использованием классического метода анализа симметрии получены симметрии для этого уравнения. Чтобы решить сокращенное ОДУ используется обобщенный метод разложения по эллиптическим функциям Якоби. Получены новые точные решения для рассматриваемого уравнения.