Механика

Оптимальная фильтрация матричных гауссовских случайных процессов в задаче о боковом движении группы самолетов

Авторы: Приставко В. Т., Литвин А. Ю.

Слежение за динамическим объектом, не доступным непосредственному наблюдению, на практике усложняется из-за наличия случайных воздействий (шумов): порывы ветра отклоняют самолет от заданного курса, показания датчиков всегда содержат некоторую неточность. Для того чтобы уменьшить влияние шумов применяются фильтры. В статье предлагается осуществлять одновременную фильтрацию движения группы одинаковых объектов за счет постановки задачи в матричных переменных. Предлагается рассматривать управляемый фильтр.

Исследование микрорельефа и измерение механического отклика современных биополимерных шовных материалов при наноиндентировании

Авторы: Кучумов А. Г., Солодько В. Н., Гаврилов В. А., Самарцев В. А., Чайкина Е. С.

Исследование свойств современных шовных материалов (хирургических нитей) является актуальной задачей биомеханики. Для повышения эффективности использования нитей в практике необходим анализ структуры и упругих свойств методами атомно-силовой микроскопии и растровой электронной микроскопии. В результате построены зависимости сила-глубина проникновения для определения значения модуля упругости нити на микроуровне в зависимости от локализации области индентирования, а также проведена качественная и количественная оценки шероховатости поверхности нити на площадках размерами 5×5

Полевые уравнения и d-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой

Авторы: Ковалёв В. А., Радаев Ю. Н.

Рассматривается новая нелинейная математическая модель термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой. Построение модели выполнено в терминах 4-ковариантного лагранжева формализма теории поля. Микроструктура континуума задается микроструктурными d-тензорами, которые вводятся в теоретико-полевую схему как экстраполевые переменные (d-переменные). Указывается “естественная” плотность вариационного интегрального функционала термоупругого действия и сформулирован соответствующий вариационный принцип наименьшего действия.

Моделирование движения ударной системы с ударами о жесткие преграды

Авторы: Дозоров А. А.

 Разработана модель движения ударной системы с упругим элементом при периодическом силовом воздействии с учетом ударов о жесткие преграды. Для моделирования движения ударной системы разработана программа, обеспечивающая численное решение дифференциальных уравнений движения с учетом условий периодичности и условий соударения, графическое и числовое воспроизведение параметров движения в процессе моделирования. Осуществлено моделирование режимов движения ударной системы. В процессе вычислительного эксперимента производится анализ и корректировка параметров по результатам отклика системы. 

Уравнения равновесия оболочек в координатах общего вида

Авторы: Барышев А. А.

Построена математическая модель упругих однородных оболочек в рамках кинематики типа Рейсснера–Миндлина. На основе прямых (бескоординатных) методов тензорного исчисления получены уравнения равновесия в перемещениях в произвольной (не обязательно ортогональной) системе координат, учитывающие асимметрию расположения лицевых поверхностей. Для сферической оболочки предложена процедура построения решения, основанная на методе спектрального разложения, описывающего напряженно-деформированное состояние при потенциальных силовых и моментных статических нагрузках.