Cite this article as:
Magomedova Z. M. About Asymptotic Polynomials, Orthogonal on Any Grids. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 3, pp. 32-41. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-32-41
About Asymptotic Polynomials, Orthogonal on Any Grids
Asymptotic properties of polynomials orthogonal ln(x), with weight e −xj ∆tj on any infinite set points from semi-axis [0, ∞) are investigated. Namely an asymptotic formula is proved in which asymptotic behaviour of these polynomials as n tends to infinity together with N is closely related to asymptotic behaviour of the polynomials by Lagerra.
1. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
2. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979.
3. Turan P. Remarks on a theorem of Erhard Schmidt // Mathematica. 1960. Vol. 2, No 25. C. 373–378.
4. Аптекарев А. И., Дро А., Калягин В. А. Об асимптотике точных констант в неравенствах Маркова – Бернштейна в интегральных метриках с классическим весом // Успехи мат. наук. 2000. Т. 55, No 1. C. 173–174.
5. Шарапудинов И. И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Махачкала: ДНЦ РАН, 2004.
