Cite this article as:

Maksimovskiy M. Y. Acts and partial acts over semilattices . Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2012, vol. 12, iss. 1, pp. 3-7. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-1-3-7

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
512.579

Acts and partial acts over semilattices

Authors: 
Maksimovskiy Mikhail Yurjevich, National Research University of Electronic Technology, Russia, 124498, Zelenograd, Moskovskaya obl. , maksimovskiy@gmail.com
Abstract: 

We consider the acts and the partial acts over semilattices. We obtain a necessary and sufficient condition to be a partially ordered set X an act over a semilattice. The properties of partial acts are investigated and a sufficient condition is found for the expansion of partial act X over a semilattice S to a full S-act. 

Key words: 
act, partially act, semilattice.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-1-3-7
References

1. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, Acts

and Categories. Berlin : Walter deGruyter, 2000. 529 p.

2. Ляпин Е. С., Евсеев А. Е. Частичные алгебраические

действия. СПб. : Образование, 1991. 163 с.

3. Плоткин Б. И., Гринглаз Л. Я., Гварамия А. А. Эле-

менты алгебраической теории автоматов. М. : Высш.

шк., 1994. 192 c.

4. Avdeev A. Yu., Kozhuhov I. B. Acts over completely

0-simple semigroups // Acta cybernetica. 2000. № 24.

P. 523–531.

5. Максимовский М. Ю. О полигонах над полурешет-

ками // Фунд. и прикл. мат. 2008. Т. 14, № 7. С. 151–

156.

6. Кожухов И. Б., Максимовский М. Ю. Об автоматах

над полурешетками // Системный анализ и информа-

ционно-управляющие системы : сб. науч. тр. / под ред.

проф. В. А. Бархоткина. М. : МИЭТ, 2006. С. 19–34.

7. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория

полугрупп : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1972. 283 c.

Full text:
download
85