Cite this article as:

Terekhin P. A. Affine Quantum Frames and Their Spectrum. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 32-36. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-32-36

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.51+517.98

Affine Quantum Frames and Their Spectrum

Authors: 
Terekhin Pavel Alexandrovich, Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , TerekhinPA@info.sgu.ru
Abstract: 

The problem of coefficients quantization for polynomials is solved for affine frames. The problem about coefficients quantization for frame decomposition is considered also. The notion of a spectrum of the quantum frame is introduced. The spectrum of family of affine frames is estimated.

Key words: 
frame, affine frame, quantun frame, spectrum of quantum frame
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-32-36
References
  1. Casazza P. G., Dilworth S. J., Odell E., Schlumprecht Th., Zsak A. Coefficient quantization for frames in Banach spaces // J. Math. Anal. Appl. 2008. Vol. 348. P. 66–86.
  2. Терехин П. А. Фреймы в банаховом пространстве // Функц. анализ и его прил. 2010. Т. 44, вып. 3. С. 50–62. [Terekhin P. A. Frames in Banach spaces // Funct. Anal. Appl. 2010. Vol. 44, № 3. P. 199–208.]
  3. Терехин П. А. Неравенства для компонентов суммируемых функций и их представления по элементам системы сжатий и сдвигов // Изв. вузов. Математика. 1999. № 8. С. 74–81. [Terekhin P. A. Inequalities for the components of summable functions and their representations by elements of a system of contractions and shifts // Russian Math. (Izv. VUZ. Matematika). 1999. Vol. 43, № 8. P. 70—77.]
  4. Терехин П. А. Аффинные системы функций и фреймы в банаховом пространстве : дис. . . . д-ра физ.-мат. наук. Саратов, 2010. 230 с. [Terekhin P. A. Affine systems of functions and frames in Banach space : Dissertation. Saratov, 2010. 230 p.]
Full text:
download
78