Cite this article as:

Pankratov I. A. Analytical Solution of Equations of Near-circular Spacecraft’s Orbit Orientation. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2015, vol. 15, iss. 1, pp. 97-105. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-97-105

Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
629

Analytical Solution of Equations of Near-circular Spacecraft’s Orbit Orientation

Authors: 
Pankratov Ilya Alekseevich, Saratov State University 1, Saratov State University, Russia, 410012, Saratov, Astrahanskaya st., 83 , PankratovIA@info.sgu.ru
Abstract: 

The problem of optimal reorientation of spacecraft’s orbit with a limited control, orthogonal to the plane of spacecraft’s orbit, is considered. An approximate analytical solution of differential equations of near-circular spacecraft’s orbit orientation by control, that is permanent on adjacent parts of the active spacecraft’s motion, is obtained.

Key words: 
spacecraft, orbit, orientation, quaternion, optimal control
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-97-105
References
  1. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в теории орбитального движения искусственного спутника. I // Космические исследования. 1992. Т. 30, вып 6. С. 759– 770.
  2. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. I // Космические исследования. 2001. Т. 39, вып 5. С. 502–517.
  3. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. II // Космические исследования. 2003. Т. 41, вып. 1. С. 92–107.
  4. Челноков Ю. Н., Панкратов И. А. Переориентация круговой орбиты космического аппарата с тремя точками переключения управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 1. С. 70–73.
  5. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / В. К. Абалакин, Е. П. Аксенов, Е. А. Гребенников [и др.]. М. : Наука, 1976. 864 с.
  6. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М. : Наука, 1973. 320 с.
  7. Молоденков А. В. К решению задачи Дарбу // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 2. С. 3–13.
  8. Челноков Ю. Н. Оптимальная переориентация орбиты космического аппарата посредством реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2006. Вып. 8. С. 231–234.
  9. Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Решение задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 1. С. 84–92.
  10. Панкратов И. А., Челноков Ю. Н. Аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты космического аппарата // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 1. С. 83–89.
  11. Найфэ А. Введение в методы возмущений. М. : Мир, 1984. 535 с.
  12. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М. : Физматлит, 2006. 512 с.
  13. Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. : Физматлит, 2001. 576 с.

 

Full text:
download
86