Cite this article as:

Grebennikova I. V., Kremlev A. G. Approximation of Control for Singularly Perturbed System with Delay with Geometric Constraints. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2015, vol. 15, iss. 2, pp. 142-150. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-142-151

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.977

Approximation of Control for Singularly Perturbed System with Delay with Geometric Constraints

Authors: 
Grebennikova Irina Vladimirovna, Ural Federal University, Russia, 620002, Ekaterinburg, Mira str., 19 , giv001@mail.ru
Kremlev Aleksandr Gurievich, Ural Federal University, Russia, 620002, Ekaterinburg, Mira str., 19 , kremlev001@mail.ru
Abstract: 

The control problem for the singularly perturbed system with delay with indeterminate initial conditions and geometric constraints on the control resources according to the minimax criterion is considered. A limiting problem is formulated for which a specially selected quality functional is chosen. We propose the procedure for initial approximation construction of a control response in the control minimax problem.

Key words: 
singularly perturbed system with delay, optimal control, fundamental matrix
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-142-151
References
  1. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М. : Наука, 1968. 475 с.
  2. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М. : Наука, 1977. 392 с.
  3. Кремлёв А. Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автомат. и телемех. 1993. № 9. С. 61–78.
  4. Гребенникова И. В. Аппроксимация решения в минимаксной задаче управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2011. № 10. С. 28–39.
  5. Гребенникова И. В. Задача оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при интегральных квадратичных ограничениях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 3–11.
  6. Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли – 2006 : материалы науч.- практ. конф. : в 4 т. Днепропетровск : Наука и образование, 2006. T. 4. С. 65–69.
  7. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М. : Мир, 1973. 492 с.
  8. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М. : Физматгиз, 1959. 468 с.
  9. Кириллова Ф. М. Относительная управляемость линейных динамических систем с запаздыванием // Докл. АН СССР. 1967. Т. 174, № 6. С. 1260–1263.
  10. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М. : Мир, 1967. 547 с.
  11. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. М. : Наука, 1974. 468 с.
Full text:
download
115