Образец для цитирования:
Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г. Аппроксимация управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при геометрических ограничениях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 2. С. 142-150. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-142-151
Аппроксимация управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при геометрических ограничениях
Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием по быстрым и медленным переменным при неопределенных начальных условиях и геометрических ограничениях на ресурсы управления. Формулируется предельная задача, для которой специальным образом выбирается функционал качества. Предлагается процедура построения начального приближения управляющего воздействия в минимаксной задаче управления.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. М. : Наука, 1968. 475 с.
- Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М. : Наука, 1977. 392 с.
- Кремлёв А. Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автомат. и телемех. 1993. № 9. С. 61–78.
- Гребенникова И. В. Аппроксимация решения в минимаксной задаче управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2011. № 10. С. 28–39.
- Гребенникова И. В. Задача оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при интегральных квадратичных ограничениях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 3–11.
- Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли – 2006 : материалы науч.- практ. конф. : в 4 т. Днепропетровск : Наука и образование, 2006. T. 4. С. 65–69.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М. : Мир, 1973. 492 с.
- Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М. : Физматгиз, 1959. 468 с.
- Кириллова Ф. М. Относительная управляемость линейных динамических систем с запаздыванием // Докл. АН СССР. 1967. Т. 174, № 6. С. 1260–1263.
- Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М. : Мир, 1967. 547 с.
- Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. М. : Наука, 1974. 468 с.
