Cite this article as:
Shishkova E. V. Exact Orders of Errors in Smooth Functions Approximations. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2006, vol. 6, iss. 1, pp. 45-57. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-45-57
Exact Orders of Errors in Smooth Functions Approximations
In this paper exact order estimations of errors in uniform metric approximation of smooth function and its derivatives over several classes are obtained in cases when the function is defined precisely or using its δ-approximation fδ(x) in L2[a,b] metric. Integral operators with polynomial finite kernels are considered as approximate one.
1. Хромова Г.В. О дифференцировании функций, заданных с погрешностью//Дифференциальные уравнения и вычислительная математика: Межвуз.сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1984. Вып. 6. С. 53–58.
2. Хромова Г.В. Об оценках погрешности приближенных решений уравнений первого рода // Докл. АН. 2001. Т. 378, № 5. С. 605–609.
3. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного прибли- жения функций. М.: Наука, 1977. 508 с.
4. Хромова Г.В., Шишкова Е.В. О скорости сходимости приближений функции вместе с её производной // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2003. Вып. 5. С. 136–138.
5. Чебышев П.Л. Полн. собр. соч. М.; Л., Изд-во Академии Наук СССР 1946. Т . 1. С. 433.
6. Хромова Г.В. О верхних гранях норм функций и их производных // Вестн. Моск. ун-та. 1998. № 2. С. 45–47.
7. Шишкова Е.В. О точных по порядку оценках погрешностей в задаче восстановления функции вместе с ее производной // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: Межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2003. Вып. 2. С.99–102.
8. Хромова Г.В. Оценки погрешностей приближен- ных решений уравнений первого рода в равномерной метрике// Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Саратов. 1998. 237 с.
9. Хромова Г.В. Задача восстановления и уравнения первого рода //Дифференциальные уравнения и вычисл. математика: Межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1976. Вып. 6, ч. 1. С.83–87
10. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория нелинейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978.
