Cite this article as:
Kondakova E. N. Interpolation by the Simplest Fractions . Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2009, vol. 9, iss. 2, pp. 30-37. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-2-30-37
Interpolation by the Simplest Fractions
The interpolation by means of real simplest fractions is considered. There are offered a different ways of intepolating simpest fractions construction with distinct real nodes. Necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of interpolating simplest fractions are received. Interpolation of constants is in detail investigated; in this case the estimation of an error of interpolation on Chebyshev‘s system of nodes is received.
1. Chui C.K. On approximation in the Bers spaces // Proc. Amer. Math. Soc. 1973. T. 40. С. 438–442.
2. Chui C.K., Shen X.C. Order of approximation by electrostatic fields due to electrons // Constr. Approx. 1985. T. 1. С. 121–135.
3. Данченко В.И., Данченко Д.Я. О равномерном приближении логарифмическими производными многочленов // Теория функций, ее приложения и смежные вопросы: Материалы школы-конф., посвящ. 130-летию со дня рожд. Д.Ф.Егорова. Казань, 1999. С. 74–77.
4. Долженко Е.П. Наипростейшие дроби // Теория функций, ее приложения и смежные вопросы: Материалы V Казанск. междунар. летней школы-конф. Казань, 2001. С. 90–94. 5. Косухин О.Н. Об аппроксимативных свойствах наипростейших дробей // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2001. № 4. C. 54–58.
6. Бородин П.А. Оценки расстояний до прямых и лучей от полюсов наипростейших дробей, ограниченных по норме Lp на этих множествах // Мат. заметки. 2007. Т. 82, № 6. С. 803–810.
7. Бородин П.А., Косухин О.Н. О приближении наипростейшими дробями на действительной оси // Вест. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2005. № 1. C. 3–8.
8. Данченко В.И., Данченко Д.Я. О приближении наипростейшими дробями // Мат. заметки. 2001. T. 70, № 4. С. 553–559.
9. Данченко В.И. Об аппроксимативных свойствах сумм вида P k λkh(λkz) // Мат. заметки. 2008. T. 83, № 5. С. 643–649.
10. Данченко В.И. Оценки производных наипростейших дробей и другие вопросы // Мат. сб. 2006. T. 197, № 4. С. 33–52.
11. Фрянцев А.В. О численной аппроксимации дифференциальных полиномов // Известия Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2007. T. 7, вып 2. С. 39–43.
12. Фрянцев А.В. О полиномиальных решениях линейных дифференциальных уравнений // УМН. 2008. T. 63, № 3(381). С. 149–150.
13. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Физматгиз, 1963. 660 c.
14. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2005. 512 c.
15. Прасолов В.В. Многочлены. М.:Физматлит, 2002. 453 c.
16. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. СПб.: Лань, 2004. 432 c.
