Cite this article as:
Nurmagomedov А. А. Polynomials, Orthogonal on Non-Uniform Grids. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 3, pp. 29-42. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-29-42
Polynomials, Orthogonal on Non-Uniform Grids
Asymptotic properties of polynomials pˆn(t), orthogonal with weight ∆tj on any finite set of N points from segment [−1, 1] are investigated. Namely an asymptotic formula is proved in which asymptotic behaviour of these polynomials as n tends to infinity together with N is closely related to asymptotic behaviour of the Lasiandra polynomials. Furthermore are investigated the approximating properties of the sums by Fourier on these polynomials..
1. Агаханов С. А., Натансон Г. И. Функция Лебега сумм Фурье – Якоби // Вестн. Ленингр. ун-та. 1968. Вып. 1. С. 11–13.
2. Бадков В. М. Оценки функции Лебега и остатка ряда Фурье – Якоби // Сиб. мат. журн. 1968. Т. 9, вып. 6. С. 1263–1283.
3. Шарапудинов И. И. О сходимости метода наименьших квадратов // Мат. заметки. 1993. Т. 53, вып. 3. С. 131–143.
4. Даугавет И. К., Рафальсон C. З. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов // Вестн. Ленинград. ун-та. 1974. No 19. С. 18–24.
5. Конягин C. В. О неравенстве В. А. Маркова для многочленов в метрике L // Тр. Мат. ин-та АН СССР. 1980. No 145. С. 117–125.
6. Нурмагомедов А. А. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2008. Т. 8. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. C. 28–31.
7. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
