Cite this article as:
Sharapudinov I. I. Some Special Two-dimensional Series of {sinx sinkx} System and Their Approximation Properties. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2014, vol. 14, iss. 4, pp. 407-412. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-407-412
Some Special Two-dimensional Series of {sinx sinkx} System and Their Approximation Properties
In present paper there were introduced two-dimensional special series of the system {sinx sinkx}. It’s shown that these series have the advantage over two-dimensional cosine Fourier series, because they have better approximation properties near the bounds of the square [0, 1]2. It’s given convergence speed estimate of special series partial sums to functions f(x, y) from the space of even 2π-periodic continuous functions.
1. Шарапудинов И. И. Предельные ультрасферические ряды и их аппроксимативные свойства // Матем. заметки. 2013. Т. 94, вып. 2. С. 295–309. DOI:10.4213/mzm10292.
2. Шарапудинов И. И. Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства // Изв. РАН. Сер. матем. 2014. Т. 78, № 5. С. 201–224. DOI: 10.4213/im8117.
3. Дедус Ф. Ф., Махортых С. А., Устинин М. Н., Дедус А. Ф. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов. М. : Машиностроение, 1999.
4. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. М. : Наука, 1983. 384 с.
5. Арушанян О. Б., Волченскова Н. И., Залеткин С. Ф. О вычислении коэффициентов рядов Чебышева для решений обыкновенных дифференциальных уравнений // Сиб. электрон. матем. изв. 2011. Т. 8. С. 273 283.
6. Trefethen L. N. Spectral methods in Matlab. Fhiladelphia : SIAM, 2000.
7. Trefethen L. N. Finite difference and spectral methods for ordinary and partial differential equation. Cornell University, 1996.
8. Mukundan R., Ramakrishnan K. R. Moment functions in image analysis. Theory and Applications. Singapore : World Scientific, 1998.
9. Malvar H. S. Signal processing with lapped transforms. Boston ; London : Artech House, 1992.
