К теореме Ченга

В данной работе введены в рассмотрение полилинейные многочлены H (¯ x, ¯ y|¯ w) и R(¯ x, ¯ y|¯ w), сумма которых является многочленом Ченга F(¯ x, ¯ y|¯ w). Методом математической индукции доказано, что каждый из них есть следствие стандартного многочлена S−(¯ x). В частности, показано, что двойной многочлен Капелли C_2m−1(¯ x, ¯ y)также следует из многочлена S⁻ _m(¯ x). Здесь же найдена минимальная степень многочлена C_2m−1(¯ x, ¯ y),при которой он является полиномиальным тождеством матричной алгебры M_n(F). Полученные результаты представляют собой перенос результатов Ченга на двойные многочлены Капелли нечетной степени.