Образец для цитирования:
Шарапудинов И. И., Муратова Г. Н. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА r-КРАТНО ИНТЕГРИРОВАННЫХ РЯДОВ ПО СИСТЕМЕ ХААРА // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 1. С. 68-76. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-1-68-76
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА r-КРАТНО ИНТЕГРИРОВАННЫХ РЯДОВ ПО СИСТЕМЕ ХААРА
Изучаются аппроксимативные свойства рядов, полученных после r-кратного интегрирования ряда Фурье – Хаара. Показано, что r-кратно интегрированные ряды Фурье – Хаара могут быть полезны в задаче одновременного приближения дифференцируемой функции и ее производных.
1. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по некоторым ортогональным системам и их приложения // Современные проблемы теории функций и их приложения: Тез. докл. 12-й Сарат. зимней школы. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2004. С. 205-206.
2. Шарапудинов И.И. Приближение функций с переменной гладкостью суммами Фурье – Лежандра // Мат. сб. 2000. Т. 191, № 5. С. 143–160.
3. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства // Мат. сб. 2003. Т. 194, № 3. С. 115–148.
4. Шарапудинов И.И. Аппроксимативные свойства операторов Yn+2r(f) и их дискретных аналогов // Мат. заметки. 2002. Т. 72, № 5. С. 765–795.
5. Кашин С.Б., Саакян А.А. Ортоганальные ряды. М.: АФЦ, 1999.
