функции Хаара

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА r-КРАТНО ИНТЕГРИРОВАННЫХ РЯДОВ ПО СИСТЕМЕ ХААРА

Авторы: Шарапудинов И. И., Муратова Г. Н.

Изучаются аппроксимативные свойства рядов, полученных после r-кратного интегрирования ряда Фурье – Хаара. Показано, что r-кратно интегрированные ряды Фурье – Хаара могут быть полезны в задаче одновременного приближения дифференцируемой функции и ее производных.

О РЯДАХ ХААРА НА КОМПАКТНОЙ НУЛЬ-МЕРНОЙ ГРУППЕ

Авторы: Лукомский С. Ф.

На компактной нуль-мерной группе (G, ˙+) строится система Хаара как система степеней и сдвигов некоторой системы характеров. Указываются условия, при которых ряд Фурье–Хаара непрерывной на G функции сходится равномерно. Указываются группы, для которых система Хаара получается из одной функции с использованием сжатий, сдвигов и возведения в степень.

Функции Лебега по системе Хаара на нуль-мерных компактных группах

Авторы: Комиссарова Н. Е.

 На компактной нуль-мерной группе (G,+?) рассматриваются функции Лебега по системе Хаара. Указываются случаи, когда они являются постоянными, а также получаются двусторонние оценки для функций Лебега.