Образец для цитирования:
Юрченко И. С. О множествах единственности кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы в смысле сходимости по кубам // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2. С. 35-43. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-35-43
О множествах единственности кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы в смысле сходимости по кубам
В данной работе изучаются множества единственности для кратных рядов по системе характеров нуль-мерной группы в смысле сходимости по кубам. Доказано, что конечное множество и счетное множество, имеющее только одну предельную точку, являются множествами единственности.
1. Скворцов В. А. О множествах единственности для
многомерных рядов Хаара // Мат. заметки. 1973. Т. 14,
№ 6. С. 789–798.
2. Мовсисян Х. О. О единственности двойных рядов по
системам Хаара и Уолша // Изв. АН Арм. ССР. Сер.
мат. 1974. Т. 9, № 1. С. 40–61.
3. Лукомский С. Ф. О некоторых классах множеств
единственности кратных рядов Уолша // Мат. сб. 1989.
Т. 180, № 7. С. 937–945.
4. Жеребьева Т. А. Об одном классе множеств един-
ственности для кратных рядов Уолша // Вестн. Моск.
ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2009. № 2.
С. 14–21.
5. Lukomskii S. F. On a U-set for multiple Walsh series //
Analysis Math. 1992. Vol. 18, № 2. P. 127–138.
6. Лукомский С. Ф. Представление функций рядами
Уолша и коэффициентами сходящихся рядов Уолша :
дис. . . . д-ра физ.-мат. наук. Саратов, 1996. 220 с.
7. Плотников М. Г. О кратных рядах Уолша, сходя-
щихся по кубам // Изв. РАН. Сер. мат. 2007. Т. 71,
№ 1. С. 61–78. DOI: 10.4213/im739.
