Образец для цитирования:
Лукомский С. Ф. О РЯДАХ ХААРА НА КОМПАКТНОЙ НУЛЬ-МЕРНОЙ ГРУППЕ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 1. С. 14-19. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-1-14-19
О РЯДАХ ХААРА НА КОМПАКТНОЙ НУЛЬ-МЕРНОЙ ГРУППЕ
На компактной нуль-мерной группе (G, ˙+) строится система Хаара как система степеней и сдвигов некоторой системы характеров. Указываются условия, при которых ряд Фурье–Хаара непрерывной на G функции сходится равномерно. Указываются группы, для которых система Хаара получается из одной функции с использованием сжатий, сдвигов и возведения в степень.
1. Кашин С.Б., Саакян А.А. Ортогональные ряды. М.: АФЦ, 1999.
2. Козырев С.В. Теория всплесков как p-адический спектральный анализ // Изв. РАН. Сер. мат. 2002. Т. 66, № 2. С. 149–159.
3. Shelkovich V., Skopina M. p-Adic Haar multiresolu
tion analysis and pseudo-differential operators // 2008. http: // arxiv.org/ abs/ 0705.2294.
4. Khrennikov A.Yu., Shelkovich V.M., Skopina M. p-Adic refinable function and MRA-based wavelets // 2008. http:// arxiv.org/ abs/ 0711.2820.
5. Фарков Ю.А. Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах // Изв. РАН. Сер. мат. 2005. Т. 69, вып. 3. С. 193–220.
6. Фарков Ю.А. Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп // Мат. заметки. 2007. Т. 82, вып. 6. С. 934–952.
7. Benedetto J.J., Benedetto R.L. A wavelet theory forlocal fields and related groups // The J. of Geometric Analysis. 2004. V. 14, № 3. P. 423–456.
8. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: ЭЛМ, 1981.
9. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Наука, 1982.
