кватернион

Кватернионные модели и алгоритмы решения общей задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата

Авторы: Панкратов И. А., Челноков Ю. Н., Сапунков Я. Г.

В кватернионной постановке рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор ускорения от реактивной тяги) является ограниченным по модулю. В ходе решения задачи требуется определить оптимальную ориентацию этого вектора в пространстве. При этом необходимо минимизировать длительность процесса переориентации орбиты КА. Для описания движения центра масс КА использовано кватернионное дифференциальное уравнение ориентации орбиты КА. Поставленная задача решалась с помощью принципа максимума Л. С. Понтрягина.

Аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты космического аппарата

Авторы: Панкратов И. А., Челноков Ю. Н.

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

Решение задачи оптимальной коррекции угловых элементов орбиты космического аппарата с использованием кватернионного уравнения ориентации орбиты

Авторы: Козлов Е. А., Челноков Ю. Н., Панкратов И. А.

В статье рассмотрена задача оптимальной коррекции угловых элементов орбиты космического аппарата. Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Комбинированный функционал качества характеризует затраты времени и энергии на процесс управления. С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионного дифференциального уравнения ориентации орбиты космического аппарата сформулирована дифференциальная краевая задача коррекции угловых элементов орбиты космического аппарата.

Решение задачи с оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат

Авторы: Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н.

С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионных уравнений решается задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Функционал, определяющий качество процесса управления, равен взвешенной сумме времени переориентации орбитыКАи импульса управления за время переориентации орбиты или затрат энергии. Сформулированы дифференциальные краевые задачи переориентации орбиты КА.

Аналитическое решение уравнений ориентации околокруговой орбиты космического аппарата

Авторы: Панкратов И. А.

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено приближённое аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора. II

Авторы: Ломовцева Е. И.

На примере стэнфордского манипулятора рассматривается методология решения обратной задачи кинематики роботов-манипуляторов с использованием бикватернионной теории кинематического управления, приводятся решение обратной задачи кинематики стэнфордского манипулятора с ипользованием простейшего закона управления и пример численного решения, демонстрирующий эффективность применения бикватернионной теории кинематического управления к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов.

Об одной задаче оптимальной переориентации орбиты космического аппарата

Авторы: Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н.

С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионных уравнений решается задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Функционал, определяющий качество процесса управления, равен взвешенной интегральной сумме времени переориентации орбиты КА и модуля (или квадрата) управления. Сформулированы дифференциальные краевые задачи переориентации орбиты КА. Получены законы оптимального управления, построены условия трансверсальности, не содержащие неопределенных множителей Лагранжа.

Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора. I

Авторы: Челноков Ю. Н., Ломовцева Е. И.

На примере стэнфордского манипулятора рассматривается методология решения прямой задачи кинематики роботов-манипуляторов с использованием винтовых методов механики (матриц дуальных направляющих косинусов, бикватернионов Клиффорда), выводятся кинематические уравнения движения манипулятора, необходимые для решения обратной задачи кинематики манипулятора с использованием бикватернионной теории кинематического управления.