Образец для цитирования:
Тюленева А. А. Приближение периодических функций ограниченной p-вариации обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 27-35. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-27-35
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.518
Приближение периодических функций ограниченной p-вариации обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними
Аннотация:
В работе доказывается асимпотическая оценка приближения обобщенными средними Абеля–Пуассона и логарифмическими средними p-вариационной метрике на классе функций с заданной мажорантой p-вариационных наилучших приближений. Получен ряд других количественных результатов о приближении этими средними.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Терехин А. П. Приближение функций ограничен-
ной p-вариации // Изв. вузов. Математика. 1965. № 2.
С. 171–187.
2. Бари Н. К., Стечкин С. Б. Наилучшие приближе-
ния и дифференциальные свойства двух сопряженных
функций // Труды Моск. мат. о-ва. 1956. Т. 5. С. 483–
522.
3. Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в ?? т. Т. 1.
М. : Мир, 1965. 616 с.
4. Khan H. On some aspects of summability // Indian J.
Pure Appl. Math. 1975. Vol. 6, № 6. P. 1468–1472.
5. Khan H. On the degree of approximation // Math.
Chronicle. 1981. Vol. 10, № 1. P. 63–72.
6. Харди Г. Расходящиеся ряды. М. : Изд-во иностр.
лит., 1951. 504 с.
7. Тиман М. Ф. Наилучшее приближение функций и
линейные методы суммирования рядов Фурье // Изв.
АН СССР. Сер. математическая. 1965. Т. 29, № 3.
С. 587–604.
8. Borwein D. A logarithmic method of summability //
J. London Math. Soc. 1958. Vol. 33, № 2. P. 212–220.
9. Hsiang F. C. Summability of the Fourier series // Bull.
Amer. Math. Soc. 1961. Vol. 67, № 1. P. 150–153.
10. Chikina T. S. Approximation by Zygmund-Riesz
means in the p-variation metrics // Analysis Math. 2013.
Vol. 39, № 1. P. 29–44.
11. Тиман А. Ф. Теория приближения функций действи-
тельного переменного. М. : Физматгиз, 1960. 624 с.
12. Голубов Б. И. О наилучшем приближении p-абсо-
лютно непрерывных функций // Некоторые вопросы
теории функций и функционального анализа. Тбили-
си : Изд-во Тбил. ун-та, 1988. Т. 4. С. 85–99.
13. Бари Н. К. О наилучшем приближении тригономет-
рическими полиномами двух сопряженных функций //
Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1955. Т. 19, № 5.
С. 284–302.
14. Volosivets S. S. Convergence of series of Fourier
coefficients of p-absolutely continuous functions //
Analysis Math. 2000. Vol. 26, № 1. P. 63–80.
15. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М. : Физмат-
гиз, 1961. 936 с.
Краткое содержание (на английском языке):
45
Полный текст в формате PDF:
65