Математика

ЗАДАЧА С УСЛОВИЯМИ НА ВСЕЙ ГРАНИЦЕ ДЛЯ ОДНОГО ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ШЕСТОГО ПОРЯДКА

Авторы: Уткина Е. А.

В характеристическом прямоугольнике на плоскости рассматривается задача об отыскании решения уравнения со старшей частной производной шестого порядка с данными на всей границе. Выводятся достаточные условия единственности решения этой задачи. Эти условия записываются в терминах коэффициентов уравнения, а проводимые рассуждения основаны на методе априорных оценок.

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ИГРАХ С ОТНОШЕНИЯМИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ

Авторы: Савина Т. Ф.

Для игр n лиц с отношениями предпочтения введены различные типы оптимальных решений и указаны элементарные свойства этих решений. Получено достаточное условие непустоты Cα-ядра.

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ДВУМЕРНЫХ НЕСЕПАРАБЕЛЬНЫХ ВСПЛЕСКОВ ХААРА

Авторы: Красильникова М. С.

В работе получен общий вид ортогональных базисов всплесков, порожденных кратномасштабным анализом Хаара. Рассмотрены базисы, генерируемые тремя кусочно-постоянными (на четвертинках единичного квадрата) всплеск-функциями {ηi(x, y)}, где i = 1, 2, 3, имеющими носитель [0, 1] × [0, 1], со значениями aij ∈ R, где i = 1, 2, 3 и j = 1, 2, 3, 4.

ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ АСФЕРИЧНОСТИ ВЫПУКЛОГО КОМПАКТА

Авторы: Дудов С. И., Мещерякова Е. А.

Рассматривается вопрос об устойчивости решения задачи об асферичности выпуклого компакта к погрешности задания этого компакта. Показано, что задача обладает устойчивостью оптимального значения целевой функции (показателя асферичности). Исследуются также свойства многозначного отображения, сопоставляющего выпуклому компакту множество центров его асферичности. Доказано, что это многозначное отображение полунепрерывного сверху всюду на пространстве выпуклых компактов. Приводится пример, показывающий, что полунепрерывности снизу может не быть.

Λ-суммируемость и мультипликаторы классов Гельдера рядов Фурье по системам характеров

Авторы: Агафонова Н. Ю.

Пусть G –- группа Виленкина ограниченного типа. В данной работе получены необходимые и достаточные условия равномерной Λ-суммируемости всех рядов Фурье f ∈ C(G) и критерий Λ-суммируемости в L 1 (G) всех рядов Фурье f ∈ L 1 (G). Также получено обобщение некоторых результатов Т. Квека и Л. Япа на случай общего модуля непрерывности.

О явном и точном решениях задачи Маркушевича на окружности

Авторы: Адуков В. М., Патрушев А. А.

В работе рассматривается задача Маркушевича на единичной окружности в случае, когда первый коэффициент задачи является произвольной гельдеровской функцией, а второй коэффициент есть граничное значение мероморфной в единичном круге функции. Предложен явный метод решения данной задачи, вычислено число линейно независимых решений однородной задачи и число условий разрешимости неоднородной задачи, найдено ее общее решение.

Конечные замкнутые 5-контуры расширенной гиперболической плоскости

Авторы: Ромакина Л. Н.

На расширенной гиперболической плоскости H2 проведена классификация конечных замкнутых 5-контуров, выделены их четыре типа, инвариантных относительно фундаментальной группы G плоскости H2. Доказано, что выпуклые 5-контуры принадлежат двум типам. Внутренность 5-контура первого типа совпадает с плоскостью H2 , 5-контур второго типа может быть составлен из двух простых конечных замкнутых контуров размерности 3 и 4. Его внутренность совпадает с внутренностью составляющего простого 4-контура. Исследованы топологические свойства 5-контуров.

Разрешимость краевых задач для уравнения Шредингера с чисто мнимым коэффициентом

Авторы: Махмудов Н. М.

В данной работе рассматриваются краевые задачи для нелинейного уравнения Шредингера, когда коэффициентом уравнения является квадратично-суммируемая функция, имеющая квадратично суммируемую производную. При этом доказаны теоремы существования и единственности решения рассматриваемых краевых.

Спектральная последовательность Лере – Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей

Авторы: Коробченко Е. В., Небалуев С. И.

В статье построена гомологическая спектральная последовательность Лере – Серра толерантного квазирасслоения толерантных путей и вычислены первые два члена этой последовательности.

Об операторе преобразования для системы уравнений Дирака с суммируемыми потенциаами

Авторы: Гусейнов И. М., Лятифова А. Р.

В работе доказано существование оператора преобразования для оператора Дирака с суммируемыми потенциалами и найдена связь потенциала и ядра оператора преобразования в данном случае.

Страницы