Математика

КЛАСС ВСЕХ ГЛАДКИХ ЕДИНИЧНЫХ АКСИАЛЬНО СИММЕТРИЧНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ, ПРОДОЛЬНО ВИХРЕВЫХ В R3

Авторы: Верещагин В., Субботин Ю., Черных Н.

Методом отображений конструируются два класса полей. Первый исчерпывает единичные аксиально симметричные решения (ЕАСР) задачи Громеки о нахождении векторного поля, линии которого совпадают с линиями поля его ротора. Второй исчерпывает гладкие в R3 ЕАСР расширенной в этой работе задачи Громеки о векторном поле с разными в смежных областях вихревыми свойствами.

O РЕШЕНИИ ДИСКРЕТНОЙ ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Авторы: Трошина Н. Ю.

В статье рассматривается дискретная линейно-квадратичная задача оптимального управления с закреплёнными концами и ограничениями на управление. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности типа принципа максимума и предлагается метод точного решения краевой зачи, который сводится к решению конечного числа систем линейных алгебраических уравнений.
 

ОШИБКА ПРИБЛИЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМИ ФОРМОСОХРАНЯЮЩИМИ ОПЕРАТОРАМИ

Авторы: Сидоров С. П.

В статье приводится оценка ошибки равномерного приближения дифференцируемых функций многих переменных с ограниченной производной второго порядка линейными интерполяционными операторами, сохраняющими свойство положительностии выпуклости приближаемых функций.

ОБОСНОВАНИЕ ВАРИАНТОВ РЕМОНТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НАСАДНЫХ ДИСКОВ ТУРБИНЫ ПО ПАРАМЕТРАМ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Авторы: Шлянников В. Н., Яруллин Р.

Рассмотрено напряженно-деформированное состояние (НДС) насадного диска ротора турбины ВТ-50 для эксплуатационных условий нагружения при воздействии контурной нагрузки и натяга от посадки диска на вал. В результате численного расчета в трехмерной упруго-пластической постановке определены основные высоконагруженные зоны диска. По параметрам НДС дана сравнительная оценка вариантов изменения геометрии диска за счет удаления поврежденного материала в области продольного шпоночного паза.

О ПОЛНОТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ, ПОРОЖДАЕМЫХ СИНГУЛЯРНЫМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

Авторы: Поплавский Д. В.

В статье приводится теорема о полноте специальных векторфункций, инициированных произведениями так называемых решений Вейля дифференциального уравнения четвертого порядка и их производными на полуоси. Доказывается, что такие нелинейные комбинации решений Вейля и их производных образуют линейное подпространство убывающих на бесконечности решений линейной сингулярной дифференциальной системы типа Камке.

ТОЛЕРАНТНОЕ РАССЛОЕНИЕ ПУТЕЙ И ТЕОРЕМА ГУРЕВИЧА ДЛЯ ТОЛЕРАНТНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Авторы: Небалуев С. И., Сусин М.

В статье построено толерантное расслоение путей с толерантно стягиваемым пространством расслоения и с помощью точной гомотопической последовательности и гомологической спектральной последовательности толерантного расслоения доказывается толерантный аналог теоремы Гуревича.

 

РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ДИФФУЗИИ В СИММЕТРИЧНОМ СЛУЧАЕ

Авторы: Набиев И., Шукюров А. Ш.

В работе доказывается единственность и приведены достаточные условия разрешимости обратной задачи восстановления оператора диффузии по одному спектру.

О БАЗИСАХ РИССА ИЗ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ЯДРАМИ, РАЗРЫВНЫМИ НА ЛОМАНЫХ ЛИНИЯХ

Авторы: Курдюмов В. П.

Доказана базисность Рисса собственных и присоединенных функций интегрального оператора, ядро которого терпит разрывы первого рода на ломаных линиях, образованных из сторон и диагоналей квадратов, полученных разбиением единичного квадрата 0 ≤ x, t ≤ 1 на четыре равных квадрата.
 

О СПЕКТРАЛЬНОСТИ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Авторы: Исмайлов М. И.

Работа посвящена исследованию спектральности матричных операторов в банаховом пространстве. Ведется исследование спектральных свойств некоторого матричного оператора, получаемого при линеаризации полиномиального операторного пучка.
 

ОБ ОДНОЙ ТЕОРЕМЕ РАВНОСХОДИМОСТИ НА ВСЕМ ОТРЕЗКЕ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Авторы: Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П.

В работе установлена равносходимость на всем отрезке рядов Фурье по собственным и присоединенным функциям функционально-дифференциального оператора с инволюцией, содержащего потенциалы, и простейшего функционально-дифференциального оператора.

Страницы