Механика

Модели микрополярных термоупругих континуумов со связанными параметрами микроструктуры

Авторы: Ковалёв В. А., Радаев Ю. Н.

Предложена новая теоретико-полевая модель термоупругого континумма с микрополярной структурой, определяемой микроструктурными d-векторами и d-тензорами, ранг которых может быть произвольно высоким. Микроструктурные век-
торные и тензорные экстраполевые переменные подчиняются уравнениям связей (ограничениям), конечным (голономным) или дифференциальным (неголономным). Исследование выполнено на основе лагранжева полевого формализма

Геометрически нерегулярные пластинки под действием быстропеременных по временной координате силовых и температурных воздействий

Авторы: Белосточный Г. Н., Мыльцина О. А.

На основе несвязной термоупругости исследуется динамическое поведение геометрически нерегулярных пластин под действием быстропеременных повременной координате температурных и силовых воздействий на основные поверхности. Предлагается подход, позволяющий получить аналитическое решение термоупругой динамической задачи для пластинки при неоднородных граничных условиях на всех четырех краях. Проводится количественный анализ влияния геометрических и термомеханических параметров упругой системы на изменение величины прогиба и характер колебаний точек срединной поверхности.

Нелинейные волны на поверхности слоя вязкой жидкости

Авторы: Басинский К. Ю.

Рассмотрена нелинейная задача о распространении волн по свободной поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости бесконечной глубины в плоском случае. С помощью метода малого параметра данная нелинейная задача раскладывается на задачи в первых двух приближениях, которые последовательно разрешаются. Получены нелинейные выражения для компонент вектора скорости, динамического давления и формы свободной поверхности. Изучается движение частиц вязкой жидкости, вызванное распространением волны по свободной поверхности.

Задача о продольной трещине с наполнителем в полосе

Авторы: Антоненко Н. Н.

Предложен способ решения задачи о центральной продольной трещине с наполнителем в полосе. Предполагается, что скачки компонент вектора перемещений на берегах трещины пропорциональны соответствующим напряжениям в точках ее верхнего берега. Для решения задачи использовано интегральное преобразование Фурье.Задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно производных от скачков перемещений на берегах трещины.

Околорезонансные режимы в стационарной задаче о подвижной нагрузке в случае трансверсально изотропной упругой полуплоскости

Авторы: Приказчиков Д. А.

A moving load problem on a transversely isotropic elastic half-plane is considered under steady-state assumption. The approach relies on the hyperbolic-elliptic asymptotic model for surface wave, allowing drastic simplifications. In particular, the formulation is reduced to a Dirichlet problem for a scaled Laplace equation having a straightforward solution in terms of elementary functions. The obtained approximate solutions are valid for loads travelling at speeds close to surface wave speed.

Параметрические колебания неоднородной круговой цилиндрической оболочки переменной плотности при различных краевых условиях

Авторы: Мочалин А. А.

На базе полубезмоментной теории В. З. Власова мы рассматриваем проблему динамической устойчивости изотропной цилиндрической оболочки переменной вдоль образующей толщины и плотности под действием симметричного переменного по образующей внешнего давления при различных граничных условиях. При одном соотношении изменения толщины, давления и плотности получено точное решение. Конструктивные элементы длинных и оболочек средней длины с переменной плотностью материала используются в различных областях машиностроения и аэрокосмической техники для оптимизации массы.

Импульсные воздействия на трехслойные круговые цилиндрические оболочки в упругой среде

Авторы: Леоненко Д. В., Старовойтов Э. И.

Рассмотрены вынужденные колебания трехслойной цилиндрической оболочки в упругой безынерционной среде Винклера, возникающие под действием импульсных нагрузок. Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа – Лява. В толстом заполнителе учитываются работа поперечного сдвига и обжатие по толщине. Изменение перемещений принято линейным по поперечной координате. На границах контакта используются условия непрерывности перемещений. Получен ряд аналитических решений и проведен их численный анализ.

Нелинейные волны деформаций в геометрически и физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой

Авторы: Блинкова А. Ю., Блинков Ю. А., Иванов С. В., Могилевич Л. И.

Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных продольных волн деформаций в цилиндрической оболочке, окруженной упругой средой и содержащей вязкую несжимаемую жидкость внутри. Физические свойства оболочки определяются уравнениями квадратичной теории вязкоупругости, учитывающей линейную упругость объемных деформаций. Проблемы распространения волн в вязкоупругих и нелинейных тонкостенных конструкциях, в том числе цилиндрических оболочках без взаимодействия с вязкой несжимаемой жидкостью, рассмотрены ранее с позиции теории солитонов.

Кромочные волны в пластинах с жёстко защемлёнными лицевыми поверхностями при различных способах закрепления на торце

Авторы: Ардазишвили Р. В., Вильде М. В., Коссович Л. Ю.

Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль кромки пластины (кромочные волны). Рассматриваются симметричные и антисимметричные колебания пластины, лицевые поверхности которой жёстко защемлены. На торце пластины ставятся либо граничные условия свободного края, либо граничные условия, запрещающие перемещение в одном из тангенциальных направлений. Выполнен асимптотический анализ задачи, показывающий, что в пластине существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка. Получены асимптотики фазовых скоростей для больших значений волнового числа.

Решение задачи с оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат

Авторы: Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н.

С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионных уравнений решается задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Функционал, определяющий качество процесса управления, равен взвешенной сумме времени переориентации орбитыКАи импульса управления за время переориентации орбиты или затрат энергии. Сформулированы дифференциальные краевые задачи переориентации орбиты КА.

Страницы