Механика

Аналитическое решение линейных дифференциальных уравнений ошибок БИНС, функционирующей в нормальной географической системе координат, для случая движения вдоль экватора с постоянной скоростью на постоянной высоте

Авторы: Логинов М. Ю., Ткаченко М. Г., Челноков Ю. Н.

В работе получено в явном виде аналитическое решение линейных дифференциальных уравнений ошибок бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС), функционирующей в нормальной географической системе координат, для случая движения с постоянной скоростью и на постоянной высоте вдоль земного экватора.

Явные модели распространения изгибных краевых волн в тонких полубесконечных ортотропных пластинах

Авторы: Коссович Е. Л.

В работе приведен анализ распространения изгибных краевых волн в тонких пластинах. Решены задачи о колебании полубесконечных пластин, сделанных из ортотропных материалов. Анализ особенностей распространения краевых изгибных волн проведен с использованием явных параболических эллиптических моделей, выделяющих вклад таких волн в общую деформацию пластины.

Явные модели распространения изгибных краевых и интерфейсных волн в тонких изотропных пластинах

Авторы: Каплунов Ю. Д., Коссович Е. Л., Мухомодьяров Р. Р., Сорокина О. В.

В статье приведены общие решения задач о колебаниях тонких изотропных полубесконечных пластин. Приведены основные принципыпостроения явных параболических эллиптических моделей, описывающих распространение краевых и интерфейсных изгибных волн. Построенные модели позволяют выделить вклад локализованных изгибных краевых и интерфейсных волн в общую деформацию пластин, вызванную приложенным на торце или в месте стыка нагружением. Также они отражают двойственную параболическую эллиптическую природу изгибных краевых и интерфейсных волн.

Антисимметричные кромочные волны высшего порядка в пластинах

Авторы: Ardazishvili R. V., Вильде М. В., Коссович Л. Ю.

Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль кромки пластины (кромочные волны). Рассматриваются антисимметричные колебания пластины, лицевые поверхности которой свободны от напряжений. Для описания колебаний пластины применяются трехмерные уравнения теории упругости, что позволяет изучить кромочные волны высшего порядка. Выполнен асимптотический анализ задачи, показывающий, что в пластине существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка.

Аналитическое решение уравнений ориентации околокруговой орбиты космического аппарата

Авторы: Панкратов И. А.

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено приближённое аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

Моделирование зарождения трещины в круговом диске, загруженном сосредоточенными силами

Авторы: Мирсалимов В. М., Калантарлы Н. М.

Рассматривается изотропный диск радиуса R, загруженный на контуре двумя сосредоточенными силами P, приложенными в точках z1 = R и z2 = −R. Предложена модель зарождения трещины в круговом диске, основанная на рассмотрении зоны процесса трещинообразования. Полагается, что зона процесса трещинообразования представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между отдельными структурными элементами. Получены соотношения для определения критического значения внешней нагрузки, при которой происходит появление трещины.

О слабых разрывах и уравнениях скачков на волновых поверхностях в микрополярных термоупругих континуумах

Авторы: Ковалёв В. А., Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н.

Настоящее исследование посвящено проблеме распространения поверхностей сильных и слабых разрывов поступательных перемещений, микровращений и температуры в микрополярных (МП) термоупругих (TE) континуумах. В первой части статьи обсуждаются проблемы распространения слабых разрывов в MPTE континуумах первого типа. Геометрические и кинематические условия совместимости Адамара и Томаса используются для изучения возможных волновых поверхностей слабых разрывов. Слабые разрывы классифицируются в соответствии с пространственной ориентировкой векторов поляризации разрывов (DPVs).

Численная реализация метода последовательного возмущения параметров при расчете напряжённо-деформированного состояния оболочечной конструкции в случае жесткого закрепления краев оболочки

Авторы: Бессонов Л. В.

В статье исследуется модель Кармана для случая прямоугольной в плане оболочечной конструкции с жестким закреплением краев. Построена ортонормированная система базисных функций, удовлетворяющих граничным условиям задачи. Решение модельной задачи получено методом В. В. Петрова — методом последовательного возмущения параметров — с использованием построенной системы базисных функций. Приведены решения с опорными промежуточными результатами для оболочечной конструкции, исполненной из катанного дюралюминия.

Управление движениями параметрического маятника

Авторы: Безгласный С. П.

Статья посвящена проблеме синтеза пассивных управлений, решающих задачу об управлении плоских движений двухмассового параметрического маятника в поле силы тяжести. Актуальность исследований определена необходимостью в приборостроении математического конструирования систем управления автоматических механизмов, в частности при исследовании маятниковых движений механических систем. Маятник моделируется двумя одинаковыми невесомыми стержнями с двумя равными точечными массами, двигающимися по окружности вокруг точки закрепления.

Обтекание кругового цилиндра волнами, распространяющимися на поверхности вязкой жидкости

Авторы: Сычева Е. М.
Опорными элементами ряда морских гидротехнических сооружений служат сваи в виде вертикальных круговых цилиндров.
Вопросы о взаимодействии набегающих волн с такими преградами и определении волнового режима на огражденных акваториях представляют не только теоретический, но и практический интерес.
Рассматривается движение жидкости, вызванное взаимодействием набегающей гравитационной волны, распространяющейся на поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости, с круговым цилиндром бесконечной длины. Получено решение задачи для колебаний малой амплитуды.

Страницы