Механика

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВНУТРИ КОЛЬЦА НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ЖИДКОСТИ С ДВУМЯ СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ

Авторы: Бытев В. О., Гербер Е. А.

В статье рассматривается решение задачи по определению поля скоростей и поля температуры внутри теплоизолированного кольца несжимаемой вязкой жидкости с двумя свободными границами в неклассической модели гидродинамики. Решение системы уравнений Навье – Стокса и теплопроводности получено на основе численных методов. Анализ результатов численного эксперимента выявил влияние недиссипативной вязкости на распределение температуры внутри кольца.

ПОСТРОЕНИЕ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНЫХ ДВИЖЕНИЙ НЕАВТОНОМНЫХ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ

Авторы: Безгласный С. П., Куркина Е. В.

Решена задача о построении асимптотически устойчивых произвольно заданных программных движений неавтономной гамильтоновой системы. Решение получено синтезом активного программного управления, приложенного к системе, и стабилизирующего управление по принципу обратной связи. Управление построено в виде точного аналитического решения в классе непрерывных функций. Задача решена на основе прямого метода Ляпунова теории устойчивости с использованием функции Ляпунова со знакопостоянными производными.

ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОГО АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО МОМЕНТА НА ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС

Авторы: Асланов В. С., Пироженко А. В., Кислов А. В., Маслова А. И.

Рассматривается движение твердого тела относительно центра масс в плоскости круговой орбиты под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Исследуется режим движения гравитационной стабилизации спутника, когда его продольная ось движется в окрестности местной вертикали. В модели аэродинамического момента учтены изменения плотности атмосферы при орбитальном движении спутника и изменения коэффициента аэродинамического момента в зависимости от его ориентации к набегающему потоку.

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТРУБ С УЧЕТОМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ДЛЯ МАТЕРИАЛОВ СО СЛОЖНОЙ РЕОЛОГИЕЙ

Авторы: Спорыхин А. Н., Гоцев Д. В., Плотников Л. Г.

В рамках метода малого параметра исследуется поле напряжений весомой цилиндрической трубы при моделировании материала несжимаемой упруговязкопластической средой. Дается оценка влияния на величину пластической зоны физико-механических параметров конструкции.

ГРАНИЧНЫЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ТИПА КОШИ В ПРОСТРАНСТВАХ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ

Авторы: Солдатова Т. А.

На гладком контуре рассматриваются обобщенные интегралы типа Коши с ядром, зависящим от разности аргументов. Они охватывают как потенциалы двойного слоя для эллиптических уравнений второго порядка, так и обобщенные интегралы типа Коши для эллиптических систем первого порядка. Для функций, определяемых этими интегралами, найдены достаточные условия, обеспечивающие их принадлежность классу C n,μ , вплоть до границы. Получены соответствующие формулы для их предельных значений.

ПОЛЗУЩЕЕ ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ В УСЛОВИЯХ НЕИЗОТЕРМИЧНОСТИ

Авторы: Снигерев Б. А., Алиев К. М., Тазюков Ф. Х.

Работа посвящена моделированию медленного движения вязкоупругой жидкости со свободной поверхностью, реализующейся при входе полимерной жидкости в формующую насадку и выхода из нее. Движение жидкости описывается уравнениями сохранения массы, импульса и энергии, дополненными реологическим уравнением состояния среды Гиезекуса. На основе метода конечных элементов разработан устойчивый численный алгоритм решения задачи. Проведены численные исследования по определению формы выходной струи для различных режимов течения и формы насадки.

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ — ОБОБЩЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ РАЗЛОЖЕНИЯ ПО СОБСТВЕННЫМ ВЕКТОР-ФУНКЦИЯМ

Авторы: Сеницкий Ю. Э.

Показано, что структурный алгоритм метода конечных интегральных преобразований является обобщением классической процедуры разложения по собственным вектор-функциям. Рассматриваются начально-краевые задачи, описываемые гиперболической системой линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Доказывается, что в общем случае несамосопряженного оператора решение путем разложения по собственным вектор-функциям возможно лишь в результате применения биортогональных конечных интегральных преобразований.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ ПОЛИМЕРНОГО ВОЛОКНА

Авторы: Сальковский Ю. Е.

Анализируется процесс испарения растворителя с поверхности осесимметричного двухкомпонентного полимерного волокна. Решается уравнение диффузии Фика, зависимость коэффициента диффузии от концентрации задается с помощью теории свободного объема Врентаса – Дуды. Представлено численное решение задачи для ПАН/ДМФ волокон различного начального радиуса в диапазоне, соответствующем диаметрам струй в процессе электроформования волокон.

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЛОСЫ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ НАГРЕВЕ

Авторы: Мирсалимов М. В.

Рассматривается задача механики разрушения для полосы (стержня), ослабленной прямолинейной трещиной с концевыми зонами, находящегося под действием неравномерного температурного поля. Толщина полосы считается переменной. Получено условие предельного состояния полосы.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО УДАРА УПРУГОГО СТЕРЖНЯ КАК МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

Авторы: Листрова К. С., Манжосов В. К.

Разработана модель продольного удара стержня как механической системы с конечным числом степеней свободы. Уравнения движения преобразованы к виду, когда в структуре уравнений представлен параметр, определяющий скорость звука в материале стержня. Это позволяет естественным образом сопоставлять результаты с волновой моделью продольного удара. Представлен алгоритм численного решения уравнений движения и его реализация при моделировании продольного удара тестового объекта.

Страницы