Mathematics

О количестве простых делителей целого числа с ограчением кратности

Authors: Федоров Г. В.
В данной статье исследуются обобщения числовых функции, связанные с количеством простых делителей заданного числа. Получены верхние и нижние предельные значения, а также асимптотические фрмулы для средних значений количества простых делителей, входящие в целое число с ограничением кратности.

Новые свойства многообразий алгебр Лейбница

Authors: Швецова А. В., Скорая Т. В.
В работе представлены два новых результата, касающиеся многообразий алгебр Лейбница над полем нулевой характеристики. Доказано достаточное условие конечности кодлины многообразия алгебр Лейбница. Найден базис тождеств и базис полилинейной части многообразия eV3.

О свойствах булевых матриц.

Authors: Щекатурова О. О., Ярошевич В. А.
Рассматривается частичная полугруппа булевых матриц конечных размеров относительно операций конъюнктного и дизъюнктного умножений. Получена оценка соотношения числа векторов в строчном и столбцовых базисах. Найдены предминимальный, а также предпредминимальный и предмаксимальный в обобщённом смысле D-классы. Исследуются свойства
вторичных идемпотентов. Предложена гипотеза рекурсивного построения приведённых матриц

Solution of partial differential equations by the Ryabenky method

Authors: Rodionov A. V.

The paper discusses the generalizations of the method Ryabenky approximate solutions of partial differential equations to the case of the use of arbitrary distributions Parallelepipedal nets for integral lattices.

О наследственности формаций унаров

Authors: Rasstrigin A. L.
Формацией называют класс алгебраических систем, замкнутый относительно гомоморфных образов и конечных подпрямых произведений. В работе показано, что любая формация, состоящая из не более чем счетных унаров, является наследственной.

Distribution of Values of Dirichlet Characters in the Sequence of Shifted Primes

Authors: Rakhmonov Z. K.

The new estimate for the sum of the values of a primitive Dirichlet character modulo an integer q has been obtained over the sequence of shifted primes p − l, (l, q) = 1, p ≤ x. This estimate is nontrivial for x ≥ q 5 6 +ε and refines the estimate obtained by J. B. Friedlander, K. Gong, I. E. Shparlinskii. Their estimate holds provided that x ≥ q 8/9+ε

Integrals of the Loewner equation with exponential driving function

Authors: Samsonova K. A., Prokhorov D. V.

We consider the qualitative local behavior of trajectories for the ordinary Loewner differential equation with a driving function which is inverse to the exponential function of an integer power. All the singular points and the corresponding singular solutions are described. It is shown that this driving function generates solutions to the Loewner equation which map conformally a half-plane slit along a smooth curve onto the upper half-plane. The asymptotical correspondence between harmonic measures of two slit sides is derived.

About generating set of the invariant subalgebra of free restricted Lie algebra

Authors: Petrogradsky V. M., Subbotin I. A.

Suppose that L=L(X) is the free Lie p-algebra of finite rank k with free generating set X={x1,…,xk} on a field of positive characteristic. Let G is nontrivial finite group of homogeneous automorphisms L(X). Our main purpose to prove that LG subalgebra of invariants is is infinitely generated. We have more strongly result. Let Y=∪∞n=1Yn be homogeneous free generating set for the algebra of invariants LG, elements Yn are of degree n relatively X, n≥1. Consider the corresponding generating function H(Y,t)=∑∞n=1|Yn|tn.

Parameters Recovering Algorithm for One Class of Irrationalities

Authors: Nesterenko A. Y.
In this article we study one class of irrationalities whichmay be defined as covergent series with rational coefficients. This class contain a lot of well known constants such as ln 2, ¼, e.t.c. We consider the problem of determination parameters of rational coefficients by rational approximation of irrationality. We deduced the lower and upper bounds and present an algorithm for determination of unknown parameters. Also, we present some results of practical calculations.

Pages