Математика

Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко

Авторы: Битюрин А. А.

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара системы ступенчатого и однородного стержней о жесткую преграду при неудерживающих связях путем решения волнового уравнения методом Даламбера. На основе закона сохранения энергии методом Тимошенко рассчитывается величина критической сжимающей нагрузки, в соответствии с которой, далее рассчитывается величина критической предударной скорости, приводящая к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы. 

Овальные линии гиперболической плоскости положительной кривизны

Авторы: Ромакина Л. Н.

The classification of real nondegenerate second-order lines of the hyperbolic plane H^ of positive curvature is obtained. It is proved that the basic geometric covariants and the property of line to be convex (nonconvex) determine seven types of intrinsic oval lines and eight types of nonintrinsic oval line on H^. For every intrinsic oval lines the associate projective frame is constructed and the canonical equation is received. 

Функции Лебега по системе Хаара на нуль-мерных компактных группах

Авторы: Комиссарова Н. Е.

 На компактной нуль-мерной группе (G,+?) рассматриваются функции Лебега по системе Хаара. Указываются случаи, когда они являются постоянными, а также получаются двусторонние оценки для функций Лебега. 

Уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций системы Дирака с недифференцируемым потенциалом

Авторы: Бурлуцкая М. Ш., Курдюмов В. П., Хромов А. П.

 В работе изучается система Дирака с недиффернцируемым потенциалом. Устанавливаются асимптотические формулы для собственных значений (в том числе и уточненные) и собственных функций. В качестве приложения получается теорема П. Джакова и Б. С. Митягина о базисах Рисса со скобками. 

Теорема о существовании и единственности решения одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка

Авторы: Баев А. Д., Бунеев С. С.

Доказана теорема о существовании и единственности решения краевой задачи в полосе для одного вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка, вырождающегося на одной из границ полосы в уравнение третьего порядка по одной из переменных. 

Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного уравнения Лапласа

Авторы: Алдашев С. А.

В работе показана однозначная разрешимость классического решения задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного уравнения Лапласа.