Математика

Проективное и инъективное описания в комплексной области. Двойственность

Авторы: Шишкин А. Б.

 Исследования инвариантных подпространств дифференциальных операторов бесконечного порядка в комплексной области породили целый ряд вопросов, связанных с переходом к двойственным задачам. Настоящая работа посвящена преодолению этих трудностей.

Асимптотические свойства и весовые оценки полиномов, ортогональных на неравномерной сетке с весом Якоби

Авторы: Султанахмедов М. С.

Работа посвящена исследованию свойств полиномов, образующих ортонормированную систему с весом Якоби на произвольной (не обязательно равномерной) сетке такой, что .

Об обратной задаче для дифференциальных операторов на графе-еже

Авторы: Юрко В. А.

 Исследуется обратная спектральная задача для дифференциальных операторов Штурма–Лиувилля на графе-еже с обобщенными условиями склейки во внутренних вершинах и с краевыми условиями Дирихле в граничных вершинах. Приведена теорема единственности восстановления потенциалов по заданным спектральным характеристикам, получено конструктивное решение обратной задачи. 

О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций

Авторы: Струкова И. И.

В работе изучаются медленно меняющиеся и периодические на бесконечности функции нескольких переменных со значениями в банаховом пространстве. Вводится понятие ряда Фурье периодической на бесконечности функции, изучаются свойства рядов Фурье и вопросы сходимости. Основные результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений. 

Параболические параллелограммы плоскости Ĥ

Авторы: Ромакина Л. Н.

На гиперболической плоскости Ĥ положительной кривизны в модели Кэли–Клейна исследованы параболические параллелограммы. Проведена их классификация, получены метрические соотношения между величинами углов и выражения длин ребер через меры углов при вершинах.

Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией

Авторы: Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П.

Исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией в потенциале и с периодическими краевыми условиями. Получены уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи, на основе которых проводится обоснование применения метода Фурье.

Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного эллиптико-параболического уравнения

Авторы: Алдашев С. А.

В работе для модельного многомерного эллиптико-параболического уравнения показана однозначная разрешимость классического решения задачи Дирихле в цилиндрической области.