Математика

О возможных инвариантах на совокупности показателей взаимно-обратных цепных экспонент

Авторы: Буланов А. П.

Цепная экспонента LB(z) = z · B(z), имеющая последовательность показателей {bn}∞n=1, bn ≠ 0, n = 1,2,..., lim n→∞ |bn| < ∞, определяется последовательностью функций B(z) = eb1·z·B1(z), B1(z) = eb2·z·B2(z), . . . , Bk−1(z) = ebk·z·Bk(z),. . . (в работе используется обозначение B(z) = ‹ez;b1,b2,...›).

О квазимногочленах Капелли

Авторы: Антонов С. Ю., Антонова А. В.

В данной работе рассматривается класс многочленов типа Капелли в свободной ассоциативной алгебре F{Z}, где F — произвольное поле, Z — счетное множество. Интерес к этим объектам связан с предположением о том, что введенные многочлены (квазимногочлены Капелли) некоторой нечетной степени будут содержаться в базисе идеала Z2 градуированных тождеств Z2-градуированной матричной алгебры M(m,k)(F),когда char F = 0.Всвязи с этим в статье приведены основные свойства квазимногочленов Капелли.

Корректность локальной краевой задачи в цилиндрической области для многомерного уравнения Лапласа

Авторы: Алдашев С. А.

Корректность краевых задач на плоскости для эллиптических уравнений методами теории аналитических функций комплексного переменного хорошо изучены. При исследовании аналогичных вопросов, когда число независимых переменных больше двух, возникают трудности принципиального характера. Весьма привлекательный и удобный метод сингулярных интегральных уравнений теряет свою силу из-за отсутствия сколько-нибудь полной теории многомерных синулярных интегральных уравнений.

Решение задачи об определении плотности тепловых источников

Авторы: Хромов А. А., Хромова Г. В.

Дано решение задачи об определении плотности тепловых источников в стержне, в котором установилась стационарная температура, если эта температура задана приближенно. В математической постановке это задача нахождения равномерных приближений к правой части обыкновенного дифференциального уравнения в случае, когда заданы равномерное приближение к решению и величина погрешности.

Правило склеивания для полиномов Бернштейна на симметричном отрезке

Авторы: Тихонов И. В., Шерстюков В. Б., Петросова М. А.

Изучаются специальные закономерности, возникающие в последовательности полиномов Бернштейна на симметричном отрезке [−1,1]. Установлено явное правило регулярного попарного совпадения (правило склеивания), действующее для полиномов Бернштейна в случае кусочно-линейной порождающей функции с рациональными абсциссами точек излома. Показана точность этого правила для выпуклых кусочно-линейных порождающих функций. Отмечена возможность «случайных» склеиваний полиномов Бернштейна в невыпуклом случае. Рассмотрены примеры и иллюстрации.

О точности оценки числа шагов алгоритма построения масштабирующей функции на локальных полях

Авторы: Крусс Ю. С.

В данной работе исследуется вопрос точности оценки числа шагов алгоритма построения ортогональной масштабирующей функции, порождающей кратномасштабный анализ на локальных полях положительной характеристики. Полученная в результате такого построения масштабирующая функция является ступенчатой и имеет ограниченный носитель. Число шагов в алгоритме связано непосредственно с носителем преобразования Фурье масштабирующей функции и поэтому представляет собой не только вычислительный интерес. Для числа шагов алгоритма известна верхняя оценка.

Об устойчивости по функционалу решения задачи о наилучшем приближении выпуклого тела шаром фиксированного радиуса

Авторы: Дудов С. И., Осипцев М. А.

Рассматривается конечномерная задача о равномерной оценке (наилучшем приближении) в метрике Хаусдорфа выпуклого тела шаром произвольной нормы с фиксированным радиусом. Известно, что в случае, когда оцениваемое тело и шар используемой нормы являются многогранниками, данная задача может быть сведена к задаче линейного программирования. Это позволяет предложить метод получения приближенного решения задачи на основе предварительной аппроксимации тела и единичного шара нормы многогранниками.

Усреднение математической модели акустики

Авторы: Герус А. А., Гриценко С. А.

В работе исследуется математическая модель акустики в гетерогенной среде с двумя компонентами, разделенными общей границей. Одна из компонент является ограниченной жидкой областью, другая — упругим телом. Упругое тело пронизано системой пор, заполненных жидкостью.

Почти контактные метрические пространства с N -связностью

Авторы: Галаев С. В.

На многообразии с почти контактной метрической структурой (ϕ,~ξ,η,g,X,D) и эндоморфизмом N : D → D вводится понятие N-связности ∇N. Находятся условия, при которых N-связность совместима с почти контактной метрической структурой: ∇Nη = ∇Ng = ∇N~ ξ = 0. Исследуются отношения между связностью Леви–Чивиты, связностью Схоутена–ван Кампена и N-связностью. С помощью N-связности находятся условия, при которых почти контактная метрическая структура является почти контактной кэлеровой структурой.

Страницы