Математика

Метод проекции градиента для сильно выпуклого множества

Авторы: Голубев М. О.

В работе рассматривается стандартный метод проекции градиента в случае,когда множество является R-сильно выпуклым,а функция выпукла, дифференцируема и имеет липшицев градиент.Доказано,что при некоторых естественных дополнительных условиях метод сходится со скоростью геометрической прогрессии.

Абсолтная сходимость рядов, связанных с рядами Фурье–Виленкина

Авторы: Егошина Н. В.

Две теоремы О. П. Гойяла, касающиеся абсолютной сходимости некоторых тригонометрических рядов,распространяются на случай систем Виленкина и Lp-модулей непрерывности.

Достаточное условие замены переменной в обобщенном Q-интеграле

Авторы: Ефимова М. П.

В работе получено достаточное условие замены переменной в обобщенном Q-интеграле в одномерном случае. 

Сохранение ориентации симплекса при квазиизометричном отображении

Авторы: Болучевская А. В.

Статья посвящена проблеме сохранения ориентации симплекса при квазиизометричном отображении в Rn. Данная проблема возникает в задачах построения расчетных сеток с помощью отображений различных классов. Найдены условия на отображение, обеспечивающие сохранение ориентации.

Новые оценки величин погрешности аппроксимации производных при интерполяции функции многочленами третей степени на треугольнике

Авторы: Байдакова Н. В.

Рассматривается один из способов выбора условий интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике, порождающий непрерывную результирующую кусочно-полиномиальную функцию на триангулированной области. Получено усиление оценок сверху величин погрешности аппроксимации производных третьего порядка интерполируемой функции без снижения точности оценок величин погрешности аппроксимации функции и производных первого и второго порядков. 

Выбор оптимальных параметров комбинированных динамических систем

Авторы: Комарова М. С., Андрейченко К. П., Андрейченко Д. К.

Предложено новое доказательство некоторых теорем об устойчивостикомбинированныхдинамическихсистемиразвитметод ихпараметрическогосинтезанапримерезадачиопрограммном развороте космического аппарата наблюдения. 

Характеристическая задача для одного гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками

Авторы: Андреев А. А., Ю О.

В работе исследуется корректная, по Адамару, постановка характеристической задачи для одного гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками.

Об использовании матрицы потоков при решении краевых задач на графе

Авторы: Афанасенкова Ю. В., Гладышев Ю. А.

В работе дан конструктивный метод решения основныхкраевых задач для системы неоднородных дифференциальных уравнений на графе, удобный для использования ЭВМ. Система уравнений и условия согласования в вершинах выбраны, имея в виду приложение метода к теории переноса и другим проблемам неравновесной термодинамики.

 

Приближение гладких функций в Lp(x)2π средними Валле-Пуссена

Авторы: Шарапудинов И. И.

Рассматривается пространство Лебега Lp(x)2π с переменным показателем p(x), состоящее из измеримых функций f(x), для которых существует интеграл ∫2π0 |f(x)|p(x)dx. Для f ∈ Lp(x)2π cредние Валле–Пуссена Vnm(f, x) определим так Vnm(f, x) = 1/(m+1)Ʃl=0mSn+l(f, x), где Sk(f, x) – частичная сумма Фурье функции f(x) порядка k.

Интегральный оператор с негладкой инволюцией

Авторы: Халова В. А., Хромов А. П.

Для интегрального оператора с негладкой инволюцией установлена равносходимость разложений по собственным и присоединеннымфункциям и в обычный тригонометрический ряд Фурье.

Страницы