Математика

Восстановление дифференциальных операторов на звездообразном графе с разными порядками на разных ребрах

Авторы: Юрко В. А.

Исследуется обратная спектральная задача для дифференциальных операторов переменных порядков на компактных звездообразных графах. Приведена теорема единственности восстановления потенциалов по матрицам Вейля. Получено конструктивное решение обратной задачи.

 

Тождества типа Титчмарша для обобщенных операторов в Харди и Харди-Литтлвуда

Авторы: Волосивец С. С.

В работе доказывается теорема типа Титчмарша о преобразованиях Фурье обобщенных операторов Харди и Харди–Литтлвуда, зависящих от параметра α ∈ (1/2,1].

 

О решении обощенной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций в случае произвольных односвязных областей

Авторы: Васильев Я. А.

В данной статье исследуется обобщенная краевая задача типа Римана в классе кусочно-бианалитических функций в случае произвольных односвязных областей. Рассмотрен общий метод решения рассматриваемой задачи и построена картина ее разрешимости.

 

Метод глобального улучшения для Гамильтоновых систем с управляемыми коэффициентами

Авторы: Трушкова Е. А.

Представлена новая модификация метода глобального улучшения управления на базе известного метода В. Ф. Кротова для задач управления гамильтоновыми системами одного класса. Проведены расчеты по управлению квантовой динамической системой, представляющей известную модель вращения плоской молекулы.

 

О свойствах модулей блоков членов рядар 1/k sin kx

Авторы: Теляковский С. А.

Получено необходимое и достаточное условие интегрируемости со степенным весом суммы модулей блоков исследуемого ряда.

Эрмитовская аппроксимация двух экспонент

Авторы: Старовойтов А. П.

Для системы, состоящей из функций {eλ1z,eλ2z}, изучаются асимптотические свойства е¨е аппроксимаций Эрмита– Паде {πjn, m(z; eλj ξ)}2 j=1. В частности, для любого z при n → ∞ найдена асимптотика поведения разностей eλj z − πjn, m(z; eλj ξ), j =1,2. Полученные результаты дополняют аналогичные исследования Эрмита, Паде, Перрона, Д. Браесса, А. И. Аптекарева и других авторов. 

Об условии s-регулярности Н. П. Купцова

Авторы: Скляров В. П.

s-регулярности для оператора Qy = −y′′(x) + x2y(x) в пространствах Lp(−∞,∞).

 

Конечные предельные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерных сетках

Авторы: Шарапудинов Т. И.

В настоящей работе построены новые конечные ряды, так называемые конечные предельные ряды по полиномам Чебышева (Хана), ортогональным на равномерной сетке, которые совпадают в концевых точках x = 0 и x = N − 1 с исходной функцией f(x). Конструкция конечных предельных рядов основана на предельном переходе при α → −1 конечных рядов Фурье  N−1 P k=0 fα k τα,α k (x,N)по полиномам Чебышева (Хана) τα,α n (x,N), ортонормированным на равномерной сетке {0,1,...,N − 1}.

 

О фундаментальных характеристиках семейства интерполяционных полиномов Лагранжа

Авторы: Шакиров И. А.

Для семейства интерполяционных полиномов Лагранжа, определенных в четном числе узлов, получены различные явные (безмодульные) виды функций Лебега. Последние разбиты на непересекающиеся классы, которые затем последовательно исследованы с использованием элементов дифференциального исчисления. Установлена взаимосвязь между функциями, а также константами Лебега из этих классов.

Аппроксимативные свойства линейных средних некоторых типов в пространстве L p(x) 2π

Авторы: Шах-Эмиров Т. Н.

В работе рассмотрены аппроксимативные свойства линейных средних типа Норлюнда Nn(f,x) и Рисса Rn(f,x) для тригонометрических рядов Фурье в пространстве Лебега с переменным показателем Lp(x) 2π . При определенных условиях на методы суммирования Норлюнда и Рисса доказано, что если f ∈ Lipp(·)(α,M) (0 < α ≤ 1), то ||f −Nn||p(·) ≤ CMδα, ||f − Rn||p(·) ≤ CMδα. 

Страницы