Математика

ОБ ОДНОМ СПЕЦИАЛЬНОМ ОТОБРАЖЕНИИ

Авторы: Тимофеев В. Г.

Статья посвящена изучению специального отображения, связанного со структурой экстремальных функций в точных неравенствах Колмогорова на полуоси в равномерной метрике.

О ВЕСОВЫХ АНАЛОГАХ ТЕОРЕМ ВИНЕРА И ЛЕВИ ДЛЯ РЯДОВ ФУРЬЕ – ВИЛЕНКИНА

Авторы: Волосивец С. С.

В данной статье мы находим общий вид комплексного гомоморфизма для некоторых подалгебр алгебры абсолютно сходящихся рядов Фурье – Виленкина. Как следствие мы получаем весовые аналоги теорем Винера и Леви для рядов Фурье – Виленкина.

АЛГОРИТМ ПЕРЕМЕННОГО ПОРЯДКА И ШАГА НА ОСНОВЕ ЯВНОГО ТРЕХСТАДИЙНОГО МЕТОДА ТИПА РУНГЕ – КУТТА

Авторы: Новиков Е. А.

Получено неравенство для контроля устойчивости трехстадийного метода Рунге – Кутта третьего порядка точности. Построен метод первого порядка с расширенной областью устойчивости. Сформулирован алгоритм интегрирования переменного порядка. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма с переменным порядкам по сравнению с расчетами по фиксированной схеме.

АНАЛИЗ НЕОДНОРОДНЫХ СЕТЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ГРУППОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ТРЕБОВАНИЙ

Авторы: Митрофанов Ю. И., Рогачко Е. С., Станкевич Е. П.

Рассматривается замкнутая экспоненциальная сеть массового обслуживания с несколькими классами требований и групповыми переходами. Для моделирования эволюции данной сети используются цепи Маркова. Приводятся два способа вычисления стационарного распределения сетей обслуживания данного типа. Даются формулы для основных стационарных характеристик сети.

ОБ АСИМПТОТИКЕ МНОГОЧЛЕНОВ, ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА ПРОИЗВОЛЬНЫХ СЕТКАХ

Авторы: Магомедова З. М.

В статье исследуются асимптотические свойства многочленов ln(x), ортогональных с весом e −xj ∆tj на произвольных сетках, состоящих из бесконечного числа точек полуоси [0, ∞). А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лагерра.

НЕОРТОГОНАЛЬНЫЙ КРАТНОМАСШТАБНЫЙ АНАЛИЗ НА НУЛЬ-МЕРНЫХ ЛОКАЛЬНО КОМПАКТНЫХ ГРУППАХ

Авторы: Лукомский С. Ф.

Для решения масштабирующего уравнения, преобразование которого имеет компактный носитель, дано необходимое и достаточное условие, при котором это решение порождает неортогональный КМА.

К ВОПРОСУ ОПИСАНИЯ РЯДОВ ДИРИХЛЕ С КОНЕЧНОЗНАЧНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЦЕЛЫЕ ФУНКЦИИ И УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ ФУНКЦИОНАЛЬНОМУ УРАВНЕНИЮ ТИПА РИМАНА

Авторы: Кузнецов В. Н., Полякова О. А.

В работе получены условия на коэффициенты ряда Дирихле, при которых этот ряд определяет целую функцию и удовлетворяет функциональному уравнению типа Римана. Показано, что существует бесчисленное множество таких рядов, отличных от L-функции Дирихле.

ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ СРЕДНИМИ БОРЕЛЯ РЯДОВ ФУРЬЕ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ СИСТЕМАМ

Авторы: Иофина Т. В.

В настоящей статье мы рассматриваем средние Бореля по системам Виленкина с ограниченной образующей последовательностью и получаем некоторые оценки приближений этими средними по норме L p , а также в равномерной норме и норме типа Гёльдера в классах функций с заданной мажорантой наилучших приближений или модуля непрерывности. В тригонометрическом случае близкие результаты получены П. Чандрой, Л. Ремпульской и К. Томчаком.

ОБ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПРИ КВАДРАТИЧНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ

Авторы: Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г.

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.