Mathematics

Well-posedness of the Dirichlet problem in a cylindrical domain for multidimensional elliptic-parabolic equation

Authors: Aldashev S. A.

A unique solvability of classic solutions to Dirichlet's problem in the cylindrical domain for the model multidimensional elliptic-parabolic equation is shown in the article

An inverse problem for quasilinear elliptic equations

Authors: Aliev R. A.

The article examines incorrect inverse problems in the defining unknown factors in the quasilinear elliptic equation. Theorems of existence, uniqueness and stability have been proved. The consecutive approach method is used for the construction of the regulating algorithm for defining several factors. 

О количестве простых делителей целого числа с ограчением кратности

Authors: Федоров Г. В.
В данной статье исследуются обобщения числовых функции, связанные с количеством простых делителей заданного числа. Получены верхние и нижние предельные значения, а также асимптотические фрмулы для средних значений количества простых делителей, входящие в целое число с ограничением кратности.

Новые свойства многообразий алгебр Лейбница

Authors: Швецова А. В., Скорая Т. В.
В работе представлены два новых результата, касающиеся многообразий алгебр Лейбница над полем нулевой характеристики. Доказано достаточное условие конечности кодлины многообразия алгебр Лейбница. Найден базис тождеств и базис полилинейной части многообразия eV3.

О свойствах булевых матриц.

Authors: Щекатурова О. О., Ярошевич В. А.
Рассматривается частичная полугруппа булевых матриц конечных размеров относительно операций конъюнктного и дизъюнктного умножений. Получена оценка соотношения числа векторов в строчном и столбцовых базисах. Найдены предминимальный, а также предпредминимальный и предмаксимальный в обобщённом смысле D-классы. Исследуются свойства
вторичных идемпотентов. Предложена гипотеза рекурсивного построения приведённых матриц

Solution of partial differential equations by the Ryabenky method

Authors: Rodionov A. V.

The paper discusses the generalizations of the method Ryabenky approximate solutions of partial differential equations to the case of the use of arbitrary distributions Parallelepipedal nets for integral lattices.

О наследственности формаций унаров

Authors: Rasstrigin A. L.
Формацией называют класс алгебраических систем, замкнутый относительно гомоморфных образов и конечных подпрямых произведений. В работе показано, что любая формация, состоящая из не более чем счетных унаров, является наследственной.

Distribution of Values of Dirichlet Characters in the Sequence of Shifted Primes

Authors: Rakhmonov Z. K.

The new estimate for the sum of the values of a primitive Dirichlet character modulo an integer q has been obtained over the sequence of shifted primes p − l, (l, q) = 1, p ≤ x. This estimate is nontrivial for x ≥ q 5 6 +ε and refines the estimate obtained by J. B. Friedlander, K. Gong, I. E. Shparlinskii. Their estimate holds provided that x ≥ q 8/9+ε

Integrals of the Loewner equation with exponential driving function

Authors: Samsonova K. A., Prokhorov D. V.

We consider the qualitative local behavior of trajectories for the ordinary Loewner differential equation with a driving function which is inverse to the exponential function of an integer power. All the singular points and the corresponding singular solutions are described. It is shown that this driving function generates solutions to the Loewner equation which map conformally a half-plane slit along a smooth curve onto the upper half-plane. The asymptotical correspondence between harmonic measures of two slit sides is derived.

Pages