Математика

Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

В статье исследуется обратная задача восстановления оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданной функции Вейля. Получена процедура решения, доказана единственность такого восстановления, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи. 

Необходимые и достаточные условия принадлежности классам Бесова–Потапова и коэффициенты Фурье по мультипликативным системам

Авторы: Фадеев Р. Н.

 В данной статье мы получаем необходимые и достаточные условия принадлежности функции классам Бесова–Потапова. Используяфункции с коэффициентами Фурье по мультипликативным системам класса GM, мы показываем точность некоторых из этих результатов. 

Теорема Винера для периодических на бесконечности функций

Авторы: Струкова И. И.

 В данной работе определяется банахова алгебра периодических на бесконечности функций. Для таких функций вводится понятие рядаФурье и его абсолютной сходимости. Получен аналог теоремы Винера об абсолютно сходящихся рядах Фурье для периодических на бесконечности функций. 

Об одном уточнении теоремы Брауэра относительно L-функций Артина числовых полей

Авторы: Степаненко Д. С.

 В работе рассматривается задача аналитического продолжения L-функций Артина числовых полей. Приводится уточнение результата Брауэра, а именно показывается, что в случае неглавного характера возможные полюсы L-функций должны лежать на критической прямой. 

Математическая модель динамического хаоса

Авторы: Подчукаев В. А.

 Поставлена и решена задача аналитического конструирования по заданной математической модели динамической системы в пространстве состояний сопровождающей её математической модели в фазовом пространстве. Показано, что изображающая точка всякого решения динамической системы общего вида в пространстве состояний принадлежит гиперсфере со смещённым центром в фазовом пространстве (или эквивалентной ей центральной гиперсфере переменного радиуса).

Алгоритм интегрирования жестких задач с помощью явных и неявных методов

Авторы: Новиков Е. А.

 Построены устойчивый методтретьего порядка и явная трехстадийная схема типа Рунге–Кутты первого порядка точности. Создан алгоритм интегрирования переменного порядка и шага, в котором выбор эффективной численной схемы осуществляется на каждом шаге с применением неравенства для контроля устойчивости. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма. 

Условия обратимости одного класса несамосопряженных операторов

Авторы: Марюшенков С. В.

 В данной работе получены условия обратимости одного класса несамосопряженных операторов, являющихся разностью неограниченного антисопряженного и нормального оператора. 

Один прямой метод стохастической оптимизации

Авторы: Колбин В. В., Свищикова М. В.

Предлагается прямой метод стохастического программирования, основанный на пошаговом вычислении линейной аппроксимирующей программы. 

Задача оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при интегральных квадратичных ограничениях

Авторы: Гребенникова И. В.

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается процедура построения начального приближения управляющего воздействия в минимаксной задаче управления.