Математика

Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного эллиптико-параболического уравнения

Авторы: Алдашев С. А.

В работе для модельного многомерного эллиптико-параболического уравнения показана однозначная разрешимость классического решения задачи Дирихле в цилиндрической области.

Об одной обратной задаче для квазилинейного уравнения эллиптического типа

Авторы: Алиев Р. А.

В работе рассматриваются некорректные обратные задачи в определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении. Доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости. Используя метод последовательных приближений, строится регуляризирующий алгоритм для определения нескольких коэффициентов.

О количестве простых делителей целого числа с ограчением кратности

Авторы: Федоров Г. В.
В данной статье исследуются обобщения числовых функции, связанные с количеством простых делителей заданного числа. Получены верхние и нижние предельные значения, а также асимптотические фрмулы для средних значений количества простых делителей, входящие в целое число с ограничением кратности.

Новые свойства многообразий алгебр Лейбница

Авторы: Швецова А. В., Скорая Т. В.
В работе представлены два новых результата, касающиеся многообразий алгебр Лейбница над полем нулевой характеристики. Доказано достаточное условие конечности кодлины многообразия алгебр Лейбница. Найден базис тождеств и базис полилинейной части многообразия eV3.

О свойствах булевых матриц.

Авторы: Щекатурова О. О., Ярошевич В. А.
Рассматривается частичная полугруппа булевых матриц конечных размеров относительно операций конъюнктного и дизъюнктного умножений. Получена оценка соотношения числа векторов в строчном и столбцовых базисах. Найдены предминимальный, а также предпредминимальный и предмаксимальный в обобщённом смысле D-классы. Исследуются свойства
вторичных идемпотентов. Предложена гипотеза рекурсивного построения приведённых матриц

Решение дифференциальных уравнения в частных производных методом В. С. Рябенького

Авторы: Родионов А. В.
В работе рассмотрены алгоритмы вычисления гиперболических параметров целочисленных решеток решений линейных сравнений, соответствующих параллелепипедальным сеткам

О наследственности формаций унаров

Авторы: Расстригин А. Л.
Формацией называют класс алгебраических систем, замкнутый относительно гомоморфных образов и конечных подпрямых произведений. В работе показано, что любая формация, состоящая из не более чем счетных унаров, является наследственной.

Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел

Авторы: Рахмонов З. Х.
Получена новая оценка суммы значений примитивного характера Дирихле по модулю q на последовательности сдвинутых простых чисел p − l, (l, q) = 1, p ≤ x, нетривиальная при x ≥ q5/6+". Это уточняет оценку Дж. Б. Фридландера, K. Гонга, И. Е. Шпарлинского, нетривиальную лишь при x ≥ q8/9+".

Интегралы уравнения Левнера со степенной управляющей функцией

Авторы: Прохоров Д. В., Самсонова К. А.
Рассматривается качественное локальное поведение траекторий обыкновенного дифференциального уравнения Левнера с управляющей функцией, обратной к степенной функции, с целым показателем степени. Выделены все особые точки и соответствующие им сингулярные решения. Показано, что эта управляющая функция порождает решения уравнения Левнера, которые представляют собой отображения полуплоскости с гладким разрезом на верхнюю полуплоскость. Найдено асимптотическое соотношение между гармоническими мерами сторон разреза.

Страницы