Математика

Теорема Винера для периодических на бесконечности функций

Авторы: Струкова И. И.

 В данной работе определяется банахова алгебра периодических на бесконечности функций. Для таких функций вводится понятие рядаФурье и его абсолютной сходимости. Получен аналог теоремы Винера об абсолютно сходящихся рядах Фурье для периодических на бесконечности функций. 

Об одном уточнении теоремы Брауэра относительно L-функций Артина числовых полей

Авторы: Степаненко Д. С.

 В работе рассматривается задача аналитического продолжения L-функций Артина числовых полей. Приводится уточнение результата Брауэра, а именно показывается, что в случае неглавного характера возможные полюсы L-функций должны лежать на критической прямой. 

Математическая модель динамического хаоса

Авторы: Подчукаев В. А.

 Поставлена и решена задача аналитического конструирования по заданной математической модели динамической системы в пространстве состояний сопровождающей её математической модели в фазовом пространстве. Показано, что изображающая точка всякого решения динамической системы общего вида в пространстве состояний принадлежит гиперсфере со смещённым центром в фазовом пространстве (или эквивалентной ей центральной гиперсфере переменного радиуса).

Алгоритм интегрирования жестких задач с помощью явных и неявных методов

Авторы: Новиков Е. А.

 Построены устойчивый методтретьего порядка и явная трехстадийная схема типа Рунге–Кутты первого порядка точности. Создан алгоритм интегрирования переменного порядка и шага, в котором выбор эффективной численной схемы осуществляется на каждом шаге с применением неравенства для контроля устойчивости. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма. 

Условия обратимости одного класса несамосопряженных операторов

Авторы: Марюшенков С. В.

 В данной работе получены условия обратимости одного класса несамосопряженных операторов, являющихся разностью неограниченного антисопряженного и нормального оператора. 

Один прямой метод стохастической оптимизации

Авторы: Колбин В. В., Свищикова М. В.

Предлагается прямой метод стохастического программирования, основанный на пошаговом вычислении линейной аппроксимирующей программы. 

Задача оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием при интегральных квадратичных ограничениях

Авторы: Гребенникова И. В.

Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается процедура построения начального приближения управляющего воздействия в минимаксной задаче управления. 

Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко

Авторы: Битюрин А. А.

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара системы ступенчатого и однородного стержней о жесткую преграду при неудерживающих связях путем решения волнового уравнения методом Даламбера. На основе закона сохранения энергии методом Тимошенко рассчитывается величина критической сжимающей нагрузки, в соответствии с которой, далее рассчитывается величина критической предударной скорости, приводящая к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы. 

Овальные линии гиперболической плоскости положительной кривизны

Авторы: Ромакина Л. Н.

The classification of real nondegenerate second-order lines of the hyperbolic plane H^ of positive curvature is obtained. It is proved that the basic geometric covariants and the property of line to be convex (nonconvex) determine seven types of intrinsic oval lines and eight types of nonintrinsic oval line on H^. For every intrinsic oval lines the associate projective frame is constructed and the canonical equation is received. 

Функции Лебега по системе Хаара на нуль-мерных компактных группах

Авторы: Комиссарова Н. Е.

 На компактной нуль-мерной группе (G,+?) рассматриваются функции Лебега по системе Хаара. Указываются случаи, когда они являются постоянными, а также получаются двусторонние оценки для функций Лебега. 

Страницы